1. На стороне AC треугольника АВС отмечена точка D.Докажите, что если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABD и CBD, равны, то AB =

Question

Геометрия: 1. На стороне AC треугольника АВС отмечена точка D.Докажите, что если радиусы окружностей, описанных около треугольников ABD и CBD, равны, то AB = BC.2. Найдите радиус окружности, вписанной в равнобедренный треугольник с боковой стороной, равной а, и основанием, равным b.3. На стороне BC треугольника АВС отмечена точка D. Найдите сторону BC, если расстояние между центрами окружностей, описанных около треугольников ABD и ACD, равно d и угол ADB =a .4. В прямоугольный треугольник с катетами AC = 7

IUcenhik · Answer

1) По теореме синусовAB/sin(BDA) =2R =BC/sin(BDC)BDA+BDC=180 (смежные) = sin(BDA)=sin(BDC)= AB=BC2)4) В любом треугольникеОтрезки касательных из одной точки равны.AK=AL, BL=BN, CN=CKполупериметр p =AL+BL+CK =AB+CK = CK =p-ABВ прямоугольном треугольникеCKON - квадрат, CK =OK =r =p-ABПо т Пифагора AB=25CK =OK =(7+24-25)/2 =3AK =7-3 =4AO =√(AK^2 +OK^2) =5...

Популярные вопросы