1. MO — перпендикуляр до площини квадрата, у якому O — точка перетину дiагоналей, MO = 3 см. Знайдiть вiдстань вiд точки M до сторiн квадрата, якщо його периметр дорiвнює 32 см.
А) 5 3 см; Б) 3 см; В) 5 см; Г) 8 см.

2. З точки N до площини α проведено похилу ND. Знайдiть довжину проекцiї цiєї похилої на площину α , якщо ND = 20 см, а точка N вiддалена вiд площини α на 12 см.
А) 16 см; Б) 15 см; В) 12 см; Г) 8 см.

3. Пряма KС перпендикулярна до площини квадрата ABCD. Знайдiть вiдстань вiд точки K до площини квадрата, якщо BC = 3 см, KD = 5см. А) 4 2 см; Б) 5 2 см; В) 4 см; Г) 2 см.

4. Через сторону AD прямокутника ABCD проведено площину α. CO — перпендикуляр до площини α. Назвiть кут мiж прямою CA i площиною α. А) ∠CAO; Б) ∠CAB; В) ∠ ACO; Г) ∠DAO.

5. Точка M знаходиться поза площиною α. MO — перпендикуляр, MA — похила до площини α. Знайдiть кут мiж прямою MA i площиною α, якщо MO MA = 12 . А) 30°; Б) 45°; В) 60°; Г) 90°.

6. Кут мiж площинами квадратiв ABCD i ABC D1 1 дорiвнює 60°. Знайдiть довжину вiдрiзка DD1, якщо AB = 5см.
А) 5 2 см; Б) 5 3 см; В) 5 см; Г) 10 33см.

7. Трикутник ABC — рiвнобедрений прямокутний iз прямим кутом C i гiпотенузою
6 см. Вiдрiзок CK перпендикулярний до площини трикутника. Вiдстань вiд точки K до прямої AB дорiвнює 5 см. Знайдiть довжину вiдрiзка CK.

8. З точки M до площини α проведено похилi MN i MK, довжини яких вiдносяться як 25:26. Знайдiть вiдстань вiд точки M до площини α, якщо довжини проекцiй MN i MK на цю площину дорiвнюють 14 см i 20 см вiдповiдно.

9. Два вiдрiзки довжиною 25 см i 30 см спираються своїми кiнцями на двi паралельнi площини. Проекцiя одного з них на площину довша за проекцiю другого на 11 см. Обчислiть вiдстань мiж площинами та косинус кута, що утворює бiльший iз вiдрiзкiв iз площиною.

Skvaler    3   22.05.2020 18:18    3