№ 1. МАВС – правильная треугольная пирамида, АВ = а, МВ = 2а.
А) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через середины ребер АВ и АС параллельно грани МВС.
Б) Вычислите периметр сечения.
В) Вычислите высоту KF сечения.
Г) Укажите различные вычисления площади сечения.

№ 2. МАВС – правильная треугольная пирамида, точка О – центр окружности, вписанной в основание.
А) Постройте сечение пирамиды плоскостью, проходящей через точку О параллельно ребрам ВС и АМ.
Б) Докажите, что сечение DEKF – прямоугольник.
В) Вычислите площадь сечения, если АВ = а, МА = в.
Г) Вычислите величину двугранного угла при основании пирамиды, если АВ = 6, МО = 3.

№ 3. АВСDA1B1C1D1 - правильная четырехугольная призма, К делит ВС в отношении 1:2 , считая от вершины В.
А) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки А, А1, К.
Б) Докажите, что сечение АА1К1К – прямоугольник.
В) Найдите площадь сечения, если АВ = а, АА1 = 3а.

​

lok2005    1   23.04.2020 12:19    21