1. Если a, b - катеты, с – гипотенуза, то верна формула

теорема Пифагора

Объяснение:

с^2=а^2 + b^2

Привет! Конечно, я могу выступить в роли школьного учителя и объяснить тебе формулу, связанную с прямоугольным треугольником!

Формула, о которой ты спрашиваешь, называется теоремой Пифагора. Она гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Давай я объясню, как пришли к этой формуле.

1. У нас есть прямоугольный треугольник, в котором один угол равен 90 градусов (прямой угол).

2. Катеты - это две стороны треугольника, которые прилегают к прямому углу. Пусть a и b - это длины катетов.

3. Гипотенуза - это самая длинная сторона треугольника, которая находится напротив прямого угла. Пусть c - это длина гипотенузы.

4. Квадрат длины катета a обозначается a^2, где '^' означает возведение в квадрат. То же самое касается и катета b: b^2.

5. Согласно теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.

Формально, это записывается так:
a^2 + b^2 = c^2.

6. Позволь мне дать тебе пример, чтобы все было более наглядно. Предположим, у нас есть прямоугольный треугольник, в котором один катет a равен 3, а другой катет b равен 4.

7. Теперь мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы. Подставим значения в формулу:
(3^2) + (4^2) = c^2.
9 + 16 = c^2.
25 = c^2.

8. Чтобы найти длину гипотенузы, нам нужно извлечь квадратный корень из обеих сторон уравнения:
√25 = √c^2.
5 = c.

Таким образом, длина гипотенузы в этом прямоугольном треугольнике равна 5.

Надеюсь, теперь ты понимаешь формулу теоремы Пифагора и как её использовать для решения задач по прямоугольным треугольникам. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!