1. докажите, что параллелограмм, один из углов которого прямой, является прямоугольником. 2. найдите периметр прямоугольника abcd, если биссектриса угла a делит сторону: а) bc на отрезки 45,6 см и 7,85 см , . 30 ! . желательно на листочке.

1)Дано: ABCD - параллелограмм ∠A = 90°.

Доказать: ABCD - прямоугольник.

Доказательство: (картинка ниже)

Т.е. в ABCD стороны попарно равны; все углы прямые, значит, ABCD - прямоугольник.

2)Прямоугольник ABCD, BC делится на 2 отрезка, допустим, BK и KC. Где BK=7,85 a KC=45,6. Т.к.у прямоугольника все углы по 90 градусов, то бисектриса угла А - AK поделит угол А на два ровных угла по 45 градусов, т.е.угол ВАК=KAD=45 градусов. Отсюда, можем найти угол BKA - за Теоремой про сумму углов треугольника, получаем: 180 градусов - (90+45)=45 градусов. Значит треугольник ABK равнобедренный, а т.е. АВ=ВК=7,85см. ВС=7,85+45,6=53,45. Тогда P= 7,85+7,85+53,45+53,45=122,6см