1. Даны точки А(-2; -1), В(0; 5), С(6; 5). МК – средняя линия треугольника АВС, параллельная АС.
А) Определите, какие из точек А, В, С, М, К принадлежат прямой у = 5.
Б) Найдите длину МК.
2. КРМТ – параллелограмм, К(-1; 1), Р(0; 1), М(2; 0). Найдите координаты
вершины Т.

пплпоалклкщо4о4

Объяснение:

Добрый день! Рассмотрим ваш вопрос и разберем его по шагам.

1. Даны точки А(-2; -1), В(0; 5), С(6; 5). МК – средняя линия треугольника АВС, параллельная АС.
А) Чтобы определить, какие из точек А, В, С, М, К принадлежат прямой у = 5, нужно найти координаты этих точек и проверить, удовлетворяют ли они уравнению прямой.
- Для точки А: x = -2, y = -1. Подставим это значения в уравнение прямой: -1 = 5. Не выполняется.
- Для точки В: x = 0, y = 5. Подставим это значения в уравнение прямой: 5 = 5. Выполняется.
- Для точки С: x = 6, y = 5. Подставим это значения в уравнение прямой: 5 = 5. Выполняется.
- Для точки М: чтобы найти координаты точки М, нужно взять среднее значение x и y координат точек А и В. То есть, x = (-2 + 0)/2 = -1 и y = (-1 + 5)/2 = 2. Подставим полученные значения в уравнение прямой: 2 = 5. Не выполняется.
- Для точки К: чтобы найти координаты точки К, нужно взять среднее значение x и y координат точек А и С. То есть, x = (-2 + 6)/2 = 2 и y = (-1 + 5)/2 = 2. Подставим полученные значения в уравнение прямой: 2 = 5. Не выполняется.
Таким образом, только точки В и С принадлежат прямой у = 5.

Б) Чтобы найти длину МК (средней линии треугольника АВС), нужно использовать формулу для расстояния между двумя точками в декартовой системе координат:
Длина МК = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2), где (x1, y1) - координаты точки М, (x2, y2) - координаты точки К.
Подставим значения координат точек М и К: Длина МК = √((2 - 2)^2 + (2 - 5)^2) = √(0 + 9) = √9 = 3.
Таким образом, длина МК равна 3.

2. Дано: КРМТ – параллелограмм, К(-1; 1), Р(0; 1), М(2; 0). Найдите координаты вершины Т.
Чтобы найти координаты вершины Т параллелограмма КРМТ, нужно использовать свойство параллелограмма - противоположные стороны параллелограмма равны и параллельны.
Мы знаем, что сторона КМ параллельна стороне РТ и РК. Поэтому, координаты точки Т будут совпадать с координатами точки Р, то есть Т(0; 1).

Таким образом, координаты вершины Т равны (0; 1).

Это подробное решение и объяснение вопроса. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, обращайтесь. Я готов помочь!