1. Даны длины трёх отрезков. Определи, могут ли эти отрезки быть сторонами треугольника. а. 5; 5; 5. Да или Нет
б. 5; 8; 9. Да или Нет
в. 8; 9; 45. Да или Нет

2. Определи величины углов треугольника DEP, если ∡ D : ∡ E : ∡ P = 1 : 1 : 2.
∡ D = ?°;
∡ E = ?°;
∡ P = ?°.

3. Дано: ΔCBA,CB=AC.
Основание треугольника на 30 см меньше боковой стороны.
Периметр треугольника CBA равен 330 см. Вычисли стороны треугольника.
(В первое окошко введи число, во второе единицы измерения, в ответ нужно записать в см!)
AB= ?;
CB= ?;
AC= ?.

Объяснение:

1. Задание

Сумма двух сторон треугольника должна быть больше третьей стороны.

а) 5+5=10; 10>5, да такой треугольник существует называется правильный треугольник.

б)5+8=13; 13>9

5+9=14; 14>8

8+9=17; 17>5

Да такой треугольник существует.

в)

8+9=17; 17<45 нет такой треугольник не существует.

2. Задание

1+1+2=4 коэффициент.

Сумма углов в треугольнике равна 180°

180°:4=45

45*1=45° градусная мера одного угла

45*1=45° градусная мера второго угла

45*2=90° градусная мера третьего угла.

Или решение уравнением.

Пусть градусная мера одного угла будет <1=х, тогда градусная мера второго угла будет <2=х, а градусная мера третьего угла <3=2х. Составляем уравнение

х+х+2х=180°

4х=180°

х=180°:4

х=45° градусная мера первого и второго угла.

Градусная мера третьего угла равна 2х, подставляем значение х.

2*45°=90°

ответ: градусная мера углов в треугольнике равна <D=45°;<E=45°;<P=90°

3. Задание.

Треугольник равнобедренный.

Пусть основание треугольника будет х, тогда боковая сторона будет х+30(так как треугольник равнобедренный то таких сторон две.) Составляем уравнение

х+2(х+30)=330

х+2х+60=330

3х=330-60

3х=270

х=270:3

х=90 см. Основание треугольника (АВ).

Боковая сторона (СВ=АС) равно

х+30, подставляем значение х.

90+30=120 см. боковая сторона треугольника.

ответ : АВ=90см; СВ=120см; АС=120см.

Проверка

90+120+120=330 (периметр треугольника)

1. Да. Сумма двух всегда должна быть больше третьей.

б)Да

в) нет. 8+9 меньше 45

ответ а. 5; 5; 5. Да или Нет

б. 5; 8; 9. Да или Нет

в. 8; 9; 45. Да или Нет

2. х+х+2х=180, х=180/4=45, углы D и Е равны по 45, а Р 90 градусов.

ответ

∡ D = 45°;

∡ E = 45°;

∡ P = 90°.

3 Если основание х, то две боковые стороны по (х+30) , а периметр это сумма всех сторон, тогда х+х+30+х+30=330,  3х=270, х=90. значит, основание 90см, а боковые стороны по 30+90=120/см/

ответ AB= 90 см;

CB= 120см;

AC= 120см.