1 Дано: AC = MK, ZA = ZK, ZC= ZM.
Доказать: ДАВС = ДКММ.
B
N
А
СМ
K​

На данной диаграмме представлены два треугольника - треугольник ABC и треугольник MKC. Доказательство того, что DAVS = DKMM, можно основать на нескольких свойствах треугольников.

Свойство 1: Если две стороны треугольников равны между собой, а угол между ними тоже равен, то эти треугольники равны.
Свойство 2: Обратное свойство 1 - если два треугольника равны между собой, то и их стороны и углы равны.

Первым шагом я заметил, что AC = MK, исходя из этого я могу заключить, что треугольники MAC и MKC имеют одинаковую основу. Также ZA = ZK, исходя из этого я могу заключить, что зиг-загиевые углы у этих треугольников равны. На этом основании, я могу сделать вывод, что эти оба треугольника равны по свойству 1.

Теперь предлагаю рассмотреть треугольники DAV и DKM. Из предыдущих рассуждений, мы уже установили, что треугольники MAC и MKC равны. Значит, мы можем сделать вывод, что угол VAD равен углу KMD. Эти углы являются вертикальными углами, и поэтому они равны.

Теперь у нас есть равные стороны AC = MK и равные вертикальные углы VAD = KMD. В соответствии со свойством 2, треугольники DAV и DKM равны.

Итак, мы доказали, что DAVS = DKMM, исходя из равных сторон AC = MK и равных углов VAD = KMD, а также применив свойство 2 равенства треугольников.