1) 1-sin-a;
2) 1-cos'a;
3) (1-cosa)(1+cosa);
4)1+sina+cosºa;
5) sina-sina cos'a;
6) cos 45º tg 45°:
7) sin859tg5º;
8) 1-sin18ºcos 72°;

1) Выражение 1-sin(a) может быть упрощено, если мы знаем значения синусов отдельных углов.

Для этого нам понадобится знать, что синус - это отношение противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Вспомним, что синус прямого угла равен 1.

Тогда, если у нас есть угол а, мы можем использовать его синус, чтобы найти выражение 1-sin(a).

Так как синус прямого угла равен 1, то выражение 1-sin(a) будет просто 1-1 = 0.

2) Аналогично предыдущему примеру, мы можем использовать значения косинусов углов, чтобы упростить выражение 1-cos(a).

Косинус - это отношение прилежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Мы знаем, что косинус прямого угла равен 0.

Тогда, если у нас есть угол а, мы можем использовать его косинус для упрощения выражения 1-cos(a).

Так как косинус прямого угла равен 0, то выражение 1-cos(a) будет просто 1-0 = 1.

3) При умножении двух скобок (1-cos(a)) и (1+cos(a)) мы можем использовать формулу разности квадратов, чтобы упростить выражение.

Формула разности квадратов гласит: (a^2 - b^2) = (a+b)(a-b).

В нашем случае, a = 1, b = cos(a).

Тогда, наше выражение (1-cos(a))(1+cos(a)) = (1+cos(a))(1-cos(a)).

Мы можем видеть, что это соответствует формуле разности квадратов: (a+b)(a-b).

Используя формулу, мы получаем: (1^2 - cos(a)^2) = 1 - (cos(a))^2.

Значение (cos(a))^2 равно квадрату косинуса угла а.

Таким образом, (1-cos(a))(1+cos(a)) = 1 - (cos(a))^2.

4) Выражение 1+sina+cos(a) может быть упрощено путем использования известных значений синусов и косинусов углов.

Мы знаем, что синус и косинус прямого угла равны 1 и 0 соответственно.

Таким образом, если у нас есть угол а, мы можем использовать значения синуса и косинуса, чтобы упростить выражение 1+sina+cos(a).

Если мы заменим синус и косинус угла а на их известные значения, мы получим:

1 + 1 + 0 = 2.

5) Выражение sina - sin(a)cos(a) также может быть упрощено, используя известные значения синусов и косинусов углов.

Мы знаем, что косинус прямого угла равен 0.

Тогда, если у нас есть угол а, мы можем использовать значения синуса и косинуса для упрощения этого выражения.

Заменим значения синуса и косинуса на их известные значения:

sin(a) - sin(a) * 0 = sin(a) - 0 = sin(a).

Таким образом, выражение sina - sin(a)cos(a) упрощается до sin(a).

6) Для вычисления выражения cos(45) * tg(45), мы должны использовать значения тангенса и косинуса угла 45 градусов.

Мы знаем, что cos(45) = sqrt(2) / 2 и tg(45) = 1.

Тогда, подставляя значения в наше выражение, мы получаем:

cos(45) * tg(45) = (sqrt(2) / 2) * 1 = sqrt(2) / 2.

7) Для вычисления выражения sin(859) * tg(5), мы должны использовать значения синуса и тангенса угла 5 градусов.

Здесь, нам понадобится использовать таблицу значений синуса и тангенса.

В таблице, мы находим, что sin(859) = sin(859 - 360) = sin(499) = sin(499 - 360) = sin(139).

Мы также находим, что tg(5) ≈ 0.087.

Теперь мы можем вычислить выражение:

sin(859) * tg(5) ≈ sin(139) * 0.087.

8) Наконец, для выражения 1 - sin(18) * cos(72), мы должны использовать значения синуса и косинуса углов 18 и 72 градусов соответственно.

Мы используем таблицу значений синуса и косинуса, чтобы найти значения синуса и косинуса углов 18 и 72 градусов.

Мы находим, что sin(18) ≈ 0.309 и cos(72) ≈ 0.309.

Теперь мы можем вычислить выражение:

1 - sin(18) * cos(72) ≈ 1 - 0.309 * 0.309.