Почему ветер закручивается в циклоне и антициклоне?

Циклон - область пониженного давления в атмосфере с минимумом в центре. 
Антициклон - область высокого атмосферного давления в тропосфере: с максимальным давлением в центре и уменьшением давления к периферии области. Ветры с центром в области циклона (смерчи, ураганы) дуют в Северном полушарии против часовой стрелки и подчиняются центростремительной силе, а ветры с центром в области антициклона дуют по часовой стрелке и имеют центробежную силу. В Южном полушарии — всё с точностью до наоборот. 
Возникновение и развитие антициклонов тесно связано с развитием циклонов, практически это единый процесс. В одном районе создается дефицит массы (область пониженного давления), а в соседнем – избыток (область высокого давления). Основной причиной атмосферных движений является неоднородность нагревания различных участков поверхности Земли и атмосферы, а также вращение Земли вокруг своей оси. Подъём теплого и опускание холодного воздуха на вращающейся Земле сопровождается формированием циркуляционных систем различного масштаба. Воздух в циклоне перемещается от периферии к центру, возникает постоянное вертикальное, восходящее, движение воздуха и его охлаждение по мере подъема. Охлаждаясь, воздух насыщается влагой, в нём образуются облака, дающие осадки. 
При циклонах преобладает пасмурная погода с сильными порывистыми ветрами (вихрями), возникающими из-за разности давления между центром и периферией (т. е. велики так называемые горизонтальные градиенты давления). 
В антициклоне воздух от центра оттекает во все стороны, тёплый воздух опускается вниз, относительная влажность воздуха понижается, поэтому в центральных частях антициклонов преобладает малооблачная погода. Однако при значительной влажности воздуха в холодную половину года в центральной части антициклона могут наблюдаться сплошные облака, а туманы наблюдаются как зимой, так и летом. 
Признаки антициклона: устойчивая и умеренная погода, которая держится несколько дней. Летом антициклон приносит жаркую, малооблачную погоду с редкими и непродолжительными дождями. Зимой стабильный характер антициклонов морозной погоде и возникновению туманов.