Почему греки отправлялись на поиски новых земель

Территория Греции хотя и не самая маленькая (по европейским меркам), но доступных для сельского хозяйства - основной отрасли того времени - территорий всё же не слишком много. Особенно если учитывать очень низкую продуктивность полевых и животноводческих хозяйств 1 тысячелетия до нашей эры и первых веков нашей эры.
По большей части греческие колонии формировались как удобные места на побережье (с небольшим заходом вглубь суши), которые могли быть легко связаны с греческой метрополией. Естественно, старались поселиться в устье реки, чтобы всегда иметь источник воды; среди мест, соответствующих этим двум критериям, предпочтение отдавалось наиболее плодородным районам.
Поскольку древнегреческие колонии были вовлечены в активный торговый обмен с метрополией, немалая часть товарного потока затрагивала и местных жителей. При этом колонисты не стремились распространять силой или хитростью свои религиозные убеждения, взять под контроль местных жителей, добиться власти. Поэтому взаимоотношения с коренным населением колонизированных территорий складывались скорее благоприятно (что не исключало, впрочем, возникновения отдельных эксцессов).

Потому что у них росла популяция людей и грекам не хватало земли.