Вы можете подсказать почему в предложении je t'aime слово ты укорочено?

Это явление имеет название: элизия - "выпадение" конечных -a и -e в служебных словах или личных местоимениях и слияние с последующими словами. Местоимение tu (в данном случае его форма te) является личным, поэтому происходит элизия, и получаем не je te aime, а je t'aime