Зависит ли жесткость пружины от ее длины, и если зависит, то как она изменяется при уменьшении длины пружины?

Question

Физика: Зависит ли жесткость пружины от ее длины, и если зависит, то как она изменяется при уменьшении длины пружины?

matuxh · Answer

При уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.

Объяснение:

Конструкторская формула для расчёта жесткости цилиндрической пружины, изготовленной из круглого прутка пружинной стали

$k = \dfrac{Gd^{4}}{8D^{3}n}$

здесь k - жесткость пружины (Н/мм), G - модуль сдвига (МПа), d - диаметр проволоки (прута, мм), D - средний диаметр (разность внешнего диаметра пружины и диаметра проволоки, мм), n - количество рабочих витков.

Какова же связь с длиной пружины?

Чем больше длина пружины L, тем больше витков n содержит она.

Чем больше витков n при прочих одинаковых характеристиках, тем жесткость k пружины меньше.

Следовательно, при уменьшении длины пружины её жёсткость увеличивается.