1. Физика
  2. Зависимость координат частицы

Зависимость координат частицы от времени имеет вид: x=acoswt y=asinwt z=0, где а и w - константы. определить ускорение частицы

nek444 nek444    1   14.08.2019 13:00    7

Ответы
Marcelyn Marcelyn  04.10.2020 18:46
"метод пристального взгляда"

Заметим, что при любом t выполняется равенство

x^2+y^2 = A^2\cos^2(\omega t) + A^2\sin^2(\omega t) = A^2

Это уравнение окружности радиуса А. Тело двигается по окружности, причем с угловой скоростью ω, так как за время T = 2π/ω синус и косинус возвращаются к прежним значениям.

Поэтому ускорение точки - это центростремительное ускорение и равно оно 

a = \omega^2A

"математический"

Ускорение - вторая производная координаты по времени

a_x = x''(t) = -A\omega^2\cos^2(\omega t)\\ a_y = y''(t) = -A\omega^2\sin^2(\omega t)\\ a_z = z''(t) = 0\\ a = \sqrt{a_x^2+a_y^2+a_z^2} = \sqrt{A^2\omega^4} = \omega^2A
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
лера2285 лера2285  10.04.2021 15:42
в однородное электрическое поле помещают металлический незаряженный шар радиуса R. Запишите граничные условия для тангенциальной и нормальной составляющих вектора...
gelyaangelmat gelyaangelmat  29.11.2019 16:04
Найти равнодействующую трех сил по 10 h каждая если углы между первой и второй и второй и третей (силами) равны 90 градусов...
диди21 диди21  29.11.2019 16:06
1.электрические цепи переменного тока. действующее и среднее значение элементов в цепи переменного тока. 2.электрические машины переменного тока. уравнения асинхронного...
Pumpkinjeck Pumpkinjeck  29.11.2019 16:08
Срешением! если шар радиусом r = 50 см вращается согласно уравнению ω(t ) = –5t + lnt, рад/с, то угол поворота ϕ шара за время t = 4 секунды после начала движения...
simasmirnovawww simasmirnovawww  29.11.2019 16:10
Пучок паралельних променів крізь розсіювальну лінзу , учень бачить що вони виходять з однієї точки , розміщений на відстані 40см від лінзи . яка оптична сила цієї...
3klass1 3klass1  29.11.2019 16:14
На малюнку зображено падіння променя на скляну призму. зобразити подальший хід променя вказавши кути падіння і заломлення на межах поділу середовищ. відомо що падіння...
Svinhaa Svinhaa  29.11.2019 16:14
Изобразите графически силу тяжести и вес гири массой 1кг​...
соня3161 соня3161  29.11.2019 16:14
Во сколько раз изменится относительно первоначального модуль импульса лодки, если его масса увеличится в 5,9 раз(-а), а скорость увеличится в 3,9 раз(-а)? ответ (округли...
fgtfbn1347837 fgtfbn1347837  29.11.2019 16:15
Решите : m1=20 кгv1=2м/с m2=50 кгv2=3 м/снайти: v3=? ​...
rasaka123 rasaka123  29.11.2019 16:16
30 , определите работы сил тяжести, трения, нормальной реакции опоры и силы тяги, которые они выполняют над стаскиваемым с наклонной плоскости бруском. коэффициент...

Популярные вопросы