Заряд одного маленького шарика в 4 раза больше заряда другого. Находясь в воде, они притягиваются друг к другу с силой 1*10^(-5)Н. Определите величины зарядов, если они расположены на расстоянии 4 см друг от друга.

Добрый день!

Чтобы решить эту задачу, нам потребуется использовать закон Кулона о взаимодействии зарядов: F = k * |q1 * q2| / r^2, где F - сила взаимодействия зарядов, k - электростатическая постоянная (k = 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - величины зарядов, r - расстояние между зарядами.

Исходя из условия задачи, мы знаем следующее:
- Заряд одного шарика в 4 раза больше заряда другого. Обозначим заряды как q1 и q2, причем q1 = 4 * q2.
- Сила взаимодействия между шариками составляет 1 * 10^(-5) Н.
- Расстояние между шариками равно 4 см, что в метрах будет 0,04 м.

Давайте теперь решим эту задачу пошагово:

1. Выразим силу взаимодействия через данную величину заряда, используя закон Кулона:
1 * 10^(-5) = k * |q1 * q2| / r^2.

2. Учтем, что q1 = 4 * q2, подставив это значение в выражение для силы:
1 * 10^(-5) = k * |4 * q2 * q2| / r^2.

3. Возьмем модуль от произведения зарядов, чтобы избавиться от отрицательного знака:
1 * 10^(-5) = k * |4 * q2^2| / r^2.

4. Теперь можно упростить выражение, подставив все известные значения:
1 * 10^(-5) = (9 * 10^9) * |4 * q2^2| / (0,04^2).

5. Продолжим упрощать:
1 * 10^(-5) = (9 * 10^9) * |4 * q2^2| / 0,0016.

6. Постепенно избавимся от дроби, умножив обе части уравнения на 0,0016:
(1 * 10^(-5)) * 0,0016 = (9 * 10^9) * |4 * q2^2|.

7. Выразим |4 * q2^2|, разделив обе части уравнения на (9 * 10^9):
|4 * q2^2| = (1 * 10^(-5)) * 0,0016 / (9 * 10^9).

8. Выполним необходимые действия справа:
|4 * q2^2| = 0,0016 * 10^(-5) / 9.

9. Упростим выражение:
|4 * q2^2| = 0,0016 / 9 * 10^(-5).

10. Вычислим значение правой части:
|4 * q2^2| ≈ 0,00001777777778.

11. Найдем квадратный корень обоих частей, чтобы избавиться от модуля:
4 * q2^2 ≈ ±0,004216965.
q2^2 ≈ ±0,00105424125.

12. Извлечем квадратный корень:
q2 ≈ ±0,03245 Кл.

13. Поскольку заряд не может быть отрицательным, возьмем положительное значение:
q2 ≈ 0,03245 Кл.

14. Найдем q1, используя соотношение q1 = 4 * q2:
q1 ≈ 4 * 0,03245 Кл = 0,1298 Кл.

Ответ: Заряд одного шарика примерно равен 0,1298 Кл, а другого - примерно 0,03245 Кл.

Весь процесс решения показан пошагово и с подробными объяснениями, чтобы ученик мог понять каждый шаг и самостоятельно решить подобные задачи. Пожалуйста, дайте знать, если у вас возникнут какие-либо вопросы!