Задача 5
В сеть с UЛ = 380 В включен соединенный треугольником симметричный приемник ZФ = (6 + j8) Ом. Найти линейные токи, активную и реактивную мощности цепи.
ответ: 66А; 26кВт; 34,7 квар.
Задача 6
Трехфазная печь включена в сеть с UЛ = 380 В по схеме треугольник. Найти линейный ток и мощность печи, если RФ = 10 Ом. Как изменятся линейный ток и мощность печи, если ее включить в ту же сеть по схеме звезда?
ответ: 65,7 А; 43,2 кВт; 21,9 А; 14,4 кВт.

Задача 5:

Дано:
UЛ = 380 В
ZФ = 6 + j8 Ом

1. Найдем модуль тока I в треугольнике, используя закон Ома:
|I| = UЛ / |ZФ|
|I| = 380 / √(6^2 + 8^2)
|I| = 380 / √(36 + 64)
|I| = 380 / √100
|I| = 380 / 10
|I| = 38 А

2. Найдем угол φ между током и напряжением в треугольнике, используя формулу для комплексного сопротивления:
tan φ = X / R
так как ZФ = R + jX, то
tan φ = 8 / 6
φ = arctan(8 / 6)
φ ≈ 53.13°

3. Найдем активную мощность P по формуле:
P = |I|^2 * R
P = 38^2 * 6
P = 14412 Вт = 14.4 кВт

4. Найдем реактивную мощность Q по формуле:
Q = |I|^2 * X
Q = 38^2 * 8
Q = 11552 ВАР = 11.552 кВАР

Ответ:
Линейные токи = 38 А
Активная мощность = 14.4 кВт
Реактивная мощность = 11.552 кВАР

Задача 6:
Дано:
UЛ = 380 В
RФ = 10 Ом

1. Найдем модуль тока I в треугольнике, используя закон Ома:
|I| = UЛ / |ZФ|
|I| = 380 / |RФ|
|I| = 380 / 10
|I| = 38 А

2. Найдем активную мощность P по формуле:
P = |I|^2 * R
P = 38^2 * 10
P = 14440 Вт = 14.44 кВт

3. Если печь будет включена по схеме звезда, то общее сопротивление будет уменьшаться в 3 раза (так как сопротивление каждого элемента треугольника будет делиться на 3). Поэтому модуль тока станет больше в 3 раза, а активная мощность увеличится в 9 раз (так как I^2 увеличивается в 9 раз).

4. Найдем новый модуль тока I2 в звезде:
I2 = 38 А * 3 = 114 А

5. Найдем новую активную мощность P2 в звезде:
P2 = (38 А * 3)^2 * (10 Ом / 3)
P2 = 3^2 * (38^2 * 10 / 3)
P2 = 9 * (38^2 * 10 / 3)
P2 ≈ 43200 Вт = 43.2 кВт

6. Найдем новый модуль тока I2 и мощность P2 в звезде:
I2 = 114 А
P2 = 43.2 кВт

Ответ:
Линейный ток в треугольнике = 38 А
Мощность печи в треугольнике = 14.4 кВт
Линейный ток в звезде = 114 А
Мощность печи в звезде = 43.2 кВт