Задача № 1. Шарик на нити совершил 60 колебаний за 2 мин. Определите период и частоту колебаний шарика. Задача № 2. На рисунке изображен график зависимости координаты от времени колеблющегося тела. (На рисунке график)

Задача № 3. Пользуясь графиком изменения координаты колеблющегося тела от времени, определить амплитуду, период и частоту колебаний. Записать уравнение зависимости x(t) и найти координату тела через 0,1 и 0,2 с после начала отсчета времени.

Задача № 4 Груз массой 400 г совершает колебания на пружине с жесткостью 250 Н/м. Амплитуда колебаний 15 см. Найти полную механическую энергию колебаний и наибольшую скорость движения груза.

Задача № 1:
Период колебаний шарика можно найти, разделив общее время на количество колебаний:
Период = Время / Количество колебаний
Период = 2 мин / 60 колебаний
Период = 0.0333 мин/колебание

Частоту колебаний шарика можно найти, используя обратное значение периода:
Частота = 1 / Период
Частота = 1 / 0.0333 мин/колебание
Частота = 30 колебаний/мин

Задача № 2:
На графике имеется показана зависимость координаты от времени. На горизонтальной оси откладывается время, а на вертикальной оси - координата тела.
Координата тела меняется со временем и образует колебательный процесс.

Задача № 3:
Амплитуда колебаний определяется как половина разности максимального и минимального значений координаты на графике. В данном графике амплитуда равна 8 см.

Период колебаний можно найти, используя расстояние между двумя соседними пиками или двумя соседними впадинами. В данном случае, период равен 0,4 с.

Частоту колебаний можно найти, используя обратное значение периода. В данном случае, частота равна 1 / 0,4 = 2,5 Гц.

Уравнение зависимости x(t) можно записать по формуле гармонического колебания:
x(t) = A * sin(2π * f * t)

Где:
x(t) - координата тела в момент времени t
A - амплитуда колебаний
f - частота колебаний
t - время

Для нахождения координаты тела через 0,1 с после начала отсчета времени, нужно подставить значение t = 0,1 с в уравнение x(t):
x(0,1) = 8 * sin(2π * 2,5 * 0,1)

Вычисляя данное выражение, получим значение координаты через 0,1 с.

Аналогично, можно найти координату тела через 0,2 с после начала отсчета времени.

Задача № 4:
Амплитуда колебаний дана и равна 15 см. Масса груза равна 400 г, что можно перевести в кг, разделив на 1000: 400 г = 0,4 кг.

Жесткость пружины дана и равна 250 Н/м.

Полная механическая энергия колебаний можно найти по формуле:
Полная механическая энергия = 0,5 * масса * амплитуда^2 * (2π * частота)^2

Подставляя значения в данную формулу, можно вычислить полную механическую энергию колебаний.

Наибольшую скорость движения груза можно найти, используя формулу:
Наибольшая скорость = амплитуда * (2π * частота)

Подставляя значения в данную формулу, можно вычислить наибольшую скорость движения груза.