За якої відносної швидкості руху релятивіське довжини рухомого тіла становить 25%

Формула такая есть:
0,75 L = Lo?{1 − (v/c)2}.
На 25% сокращается, следовательно, ее длина равна 75% от начальной Lo, т.е. 0.75 Lo (основное свойство пропорции).
0,75 Lo = Lo?{1 − (v/c)2}.
И у Вас Lo сокращается, остается просто 0,75 = ?{1 − (v/c)2}. Отсюда можно найти скорость.