1. Физика
  2. За 90 сек груз на пружине совершил

За 90 сек груз на пружине совершил 90 колебаний с амплитудой 4 см. Определите максимальное значение скорости и ускорения груза. ​

славка23 славка23    3   08.10.2020 16:41    14

Ответы
lilav lilav  08.10.2020 17:01

0,25 м/с

1,58 м/с²

Объяснение:

Выясним как посчитать амплитуды скорости и ускорения, для этого запишем уравнение колебаний груза:

\displaystyle x(t)=Acos(\omega t)

Его скорость будет равна первой производной координаты по времени:

\displaystyle v(t)=x'(t)=-A\omega sin(\omega t)

Ускорение, соответственно, второй производной координаты по времени:

\displaystyle a(t)=x''(t)=-A\omega^2cos(\omega t)

Хорошо видно, что амплитуда скорости:

\displaystyle v_0=A\omega

Амплитуда ускорения:

\displaystyle a_0=A\omega^2

Циклическая частота колебаний груза:

\displaystyle \omega=\frac{2\pi }{T}

Период колебаний груза:

\displaystyle T=\frac{t}{N}

Таким образом:

\displaystyle \omega=\frac{2\pi N}{t}

Максимальное скорость:

\displaystyle v_0=\frac{2\pi NA}{t}=\frac{2\pi *90*0.04}{90}=0.25 м/с

Максимальное ускорение:

\displaystyle a_0=\frac{4\pi^2N^2A }{t^2}=\frac{4\pi^2*90^2*0.04 }{90^2}=1.58 м/с².

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
VOLKODAV770 VOLKODAV770  14.07.2019 20:20
Петушка на тележке, общим весом 700 кг., встретила в горизонтальном направлении ядром, весом 14 кг. какова скорость тележки после выстрела, если скорость ядра 200...
lisa20060701 lisa20060701  14.06.2019 06:30
Винерциальной системе отсчета сила f сообщает телу массой m ускорение a .как надо изменить массу тела , чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза большее ускорение...
Катя444411 Катя444411  14.06.2019 06:30
Почему в горячем чае сахар растворяется быстрее,чем в холодном?...
ksenchhh ksenchhh  14.06.2019 06:30
Определить вес летчика массой 80кг в верхней точке петли нестерова радиусом 200м при скорости самолета 360 км/ч (если не затруднит, то показать все силы на чертеже)...
edigarian2016 edigarian2016  14.06.2019 06:30
Почему кузов автомашины,снабженной рессорами и хорошими амортизаторами,движется почти не колеблясь,не смотря на то,что колеса машины повторяют все неровности дороги?...
anfisachupina85 anfisachupina85  14.06.2019 06:30
Скакой скоростью движутся концы часовой,минутной и секундной стрелок настенный часов? примите,что длина каждой из этих стрелок 10 см...
zarinayespulov zarinayespulov  14.06.2019 06:30
Имеются пять одинаковых проводников сделанных из разных материалов: свинца, стали, аллюминия, серебра, меди. длина проводников 10 см а площадь поперечного сечения...
okmaksimowac2 okmaksimowac2  14.06.2019 06:30
Гусеничный трактор движется со скоростью 3 м/с. определить, с какой скоростью движутся точки ,находящиеся в нижней части гусеницы...
Shved11 Shved11  14.06.2019 06:30
Равномерное движение (примеры): неравномерное движение (примеры):...
123Abc9900 123Abc9900  14.06.2019 06:30
Колебательный контур состоит из конденсатора ёмкостью 500 пф и катушки индуктивностью 20 мгн. определите период и частоту свободных колебаний....

Популярные вопросы