За 2 с. прямолинейного движения с постоянным ускорением тело м., увеличив свою скорость в 3 раза. определите путь, который тело до начала данного интервала, двигаясь из состояния покоя.

Рассмотрим движение как движение с "начальной скоростью" v на данном интервале. В конце интервала скорость стала равна 3v. 
Значит 3v=v+2a(т.к t=2). отсюда следует что а=v. (1)
s=vt+at^2/2
20=2v+2a=2(v+a)
v+a=10 (2);
значит a=v=5.
теперь рассмотрим движение с начала пути, до интервала:
v=v0+at   т.к.v0=0 то 5=5t, сл-но с момента начала движения время t=1c.
отсюда находим s=v0*t+at^2; 
s=at^2/2=a/2=2.5