Yплатину облучали красным светом (760 нм). какую надо приложить задерживающую разность потенциалов для прекращения эмиссии электронов?

Поскольку красная граница для платины составляет λкр = 190 нм, то при облучении её светом λ = 760 нм фотоэффекта не будет:
λ = 760 > λкр = 190 нм
так что задерживающая разность потенциалов составляет U = 0 В
Это легко проверить.
Работа выхода для Pt составляет 5.5 эВ;
энергия фотонов света с длиной волны 760 10⁻⁹ м составляет
E = hc/λ = 4.14·10⁻¹⁵ 3·10⁸/760·10⁻⁹ = 1.6 эВ < Aвых = 5.5 эВ так что  фотоэлектроны из платиновой пластинки действительно такими фотонами "не вышибаются".