які сили треба прикласти до кінців алюмінієвого дроту довжиною 4 м з перерiзов 0,9 мм^2, щоб видовжити його на 3 мм ?

47,25H

Объяснение:

Дано: довжина алюмінієвого дроту L = 4 м, переріз S = 0,9 мм², зміна довжини dl = 3 мм.

Знайдемо модуль Юнга для алюмінію. Даний параметр позначається як E і характеризує пружні властивості матеріалу. За таблицями, модуль Юнга для алюмінію становить:

E = 70 ГПа = 70 * 10^9 Н/м²

Також нам знадобиться знати величину зміни площі перерізу дроту, що розраховується за формулою:

dS = S * α * dl

де S - площа перерізу, α - коефіцієнт лінійного температурного розширення, dl - зміна довжини.

Для алюмінію α = 23.1 * 10^-6 К^-1.

Розраховуємо зміну площі перерізу дроту:

dS = 0.9 * 10^(-6) м² * 23.1 * 10^(-6) К^(-1) * 3 * 10^(-3) м = 6.57 * 10^(-11) м²

Через дрібний розмір зміни площі, пропускаємо крок з розрахунку напруження.

Далі, враховуючи, що дріт є тонким, легко знайти необхідну силу, яка дозволить здійснити видовження дроту на 3 мм:

F = E * S / L * dl = 70 * 10^9 Н/м² * 0,9 * 10^(-6) м² / 4 м * 3 * 10^(-3) м = 47,25 Н

Отже, для видовження алюмінієвого дроту довжиною 4 м на 3 мм, необхідно прикласти силу 47,25 Н до кожного кінця дроту.