Всхеме моста уитстона (см. учебник, практикум по лабораторным работам, справочники) r – эталонное сопротивление, rх – алюминиевая проволока. при погружении ее в тающий лед длины проволок реохорда l1= l2, ток гальванометра iг = 0; при погружении проволоки алюминия в кипящую воду ток гальванометра равен нулю, если длина проволок реохорда l1 = 58 см, l2 = 42 см. определить температурный коэффициент сопротивления алюминия α.

Добрый день! Конечно, я готов помочь вам разобраться с задачей!

Для начала, давайте вспомним о схеме моста Уитстона. Схема состоит из четырех резисторов, соединенных в виде плоского прямоугольника. Внутри этого прямоугольника передается электрический ток. Один из углов соединяется с двумя известными сопротивлениями R1 и R2, а другой угол - с двумя неизвестными сопротивлениями rx и Rх.

Из условия задачи мы знаем, что при погружении алюминиевой проволоки в тающий лед, длины проволок реохорда l1 и l2 равны, а ток гальванометра iг равен нулю. Также, при погружении проволоки в кипящую воду, ток гальванометра также равен нулю, но длины проволок не совпадают.

Уравнение для рассчета токов в схеме моста Уитстона выглядит следующим образом:

(i1 * Ω2) - (i2 * Ω1) = 0,

где i1 и i2 - токи, проходящие через резисторы Rx и Rх соответственно, а Ω1 и Ω2 - пропорциональности сопротивлениям проводов, связанные с геометрией моста.

Так как в нашей задаче ток гальванометра равен нулю, значит i1 и i2 также равны нулю.

Учитывая это, уравнение можно переписать в следующем виде:

0 - (0 * Ω1) = 0.

Теперь приступим к решению задачи.

Из условия мы знаем, что длина проволок реохорда в тающем льду равна l1 = 58 см, а длина проволоки алюминия в кипящей воде равна l2 = 42 см.

Так как проволоки изготовлены из одного и того же материала - алюминия, значит, их сопротивления пропорциональны их длинам:

Rx = l1 * r / 100,

Rх = l2 * r / 100,

где r - эталонное сопротивление.

Теперь подставим значения l1 и l2 в эти уравнения:

Rx = 58 * r / 100,

Rх = 42 * r / 100.

Далее, известно, что ток гальванометра равен нулю при погружении проволоки в кипящую воду. Из уравнения для схемы моста Уитстона это означает, что ток, проходящий через Rx, также равен нулю:

i1 = 0.

Теперь, используя закон Ома, можно записать:

i1 = U / Rx,

где U - напряжение на R1 (или R2, так как они подключены последовательно).

Так как i1 = 0, то и U = 0, потому что сопротивление Rx не может быть равным нулю.

Теперь мы можем записать уравнение для сопротивления Rx:

Rх = Rx * (1 + α * (t - t0)),

где t0 - начальная температура проволоки, а α - температурный коэффициент сопротивления алюминия.

У нас есть два уравнения для Rx и Rх:

Rx = 58 * r / 100,

Rх = 42 * r / 100.

Подставим значение Rx в уравнение для Rх:

42 * r / 100 = (58 * r / 100) * (1 + α * (t - t0)).

Упрощая это уравнение, получаем:

0.42 = 0.58 * (1 + α * (t - t0)).

Теперь разделим это уравнение на 0.58:

0.42 / 0.58 = 1 + α * (t - t0).

Теперь вычтем 1 из обеих частей уравнения:

(0.42 / 0.58) - 1 = α * (t - t0).

Далее, упростим левую часть уравнения:

0.7241 - 1 = α * (t - t0).

Теперь вычислим разность t - t0:

-0.2759 = α * (t - t0).

Теперь, разделив обе части на α, получим:

(-0.2759) / α = t - t0.

Таким образом, мы определили разность t - t0. Теперь единственное, что нам осталось сделать, это выразить α:

α = (-0.2759) / (t - t0).

Итак, мы получили формулу для определения температурного коэффициента сопротивления алюминия α:

α = (-0.2759) / (t - t0).

В данном случае, прежде чем получить окончательный ответ, нам нужны значения температуры t и начальной температуры t0, чтобы подставить их в формулу.

Надеюсь, что объяснение было понятным и помогло вам разобраться с задачей! Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!