Воздух подвергается изотермическому сжатию, при этом его объем уменьшается в четыре раза. при каком объеме v воздуха начинается конденсация водяного пара? какая масса m росы выпадает? начальный объём 2 м^3, температура 18 c, относительная влажность воздуха до сжатия 50% (можно с объяснением и что откуда берётся)

V=1,0 м^3
m= 7,7 г
Решение:
pнV=pVо
p=pн Ф/100%
p= VoФо/100% = 1,0 м^3
m=m1-m2 = pнVо ( Фо/100% - 1\4) = 7,7 г.

Для решения этой задачи мы будем использовать уравнение состояния воздуха - уравнение Клапейрона-Менделеева. Это уравнение выглядит следующим образом:

PV = nRT,

где P - давление, V - объем, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - температура.

Для начала, посчитаем количество вещества воздуха n1 до его сжатия. Для этого воспользуемся исходной информацией о начальном объеме V1 = 2 м^3, температуре T1 = 18°C и универсальной газовой постоянной R = 8.31 Дж/(моль*К):

n1 = PV1 / RT1,

где P - давление воздуха до сжатия. Однако у нас нет информации о давлении, поэтому уравнение невозможно решить.

Тем не менее, у нас есть дополнительная информация о начальной относительной влажности воздуха до сжатия, которая равна 50%. Относительная влажность (ОВ) - это соотношение массы водяного пара к массе пара, которую могло бы содержать воздух при данной температуре и давлении (насыщающая влажность).

Мы можем использовать эту информацию, чтобы определить массу водяного пара (m1) до сжатия, используя насыщающую влажность воздуха (ОВнас):

m1 = ОВнас * mнас,

где mнас - масса пара, которую могло бы содержать воздух, используя уравнение Пуассона:

mнас = (Pнас * V1 * Mпар) / (R * T1),

где Pнас - давление насыщения пара при данной температуре и Mпар - молярная масса водяного пара.

Теперь, чтобы узнать при каком объеме v начинается конденсация водяного пара, мы будем использовать идеальный газовый закон:

PV = nRT.

Так как масса воздуха остается постоянной, мы можем записать этот закон в следующей форме:

P1V1 = P2V2.

Так как давление воздуха меняется из-за сжатия, давление по-прежнему неизвестно. Однако, мы знаем, что объем уменьшается в 4 раза, то есть V2 = V1 / 4.

Теперь мы можем использовать это уравнение для нахождения давления P2:

P1V1 = P2(V1 / 4) = P2V1 / 4,

P2 = 4P1.

Наконец, для определения объема v, при котором начинается конденсация водяного пара, мы можем записать уравнение насыщения для водного пара:

P2нас = (mнас * R * T1) / (V2 * Mпар),

где P2нас - давление насыщения пара при данной температуре (18°C).

Мы можем решить это уравнение для v:

v = V2 + (Pнас * V2 * Mпар) / (4 * R * T1).

Теперь у нас есть полученная формула, чтобы определить объем v, при котором начинается конденсация водяного пара.

Чтобы определить массу m росы, выпавшей в результате конденсации, мы можем использовать исходную массу пара m1 и разницу между начальной и насыщающей влажностью (ОВ - ОВнас):

m = m1 * (ОВ - ОВнас).

Таким образом, мы можем использовать указанный подход для решения данной задачи и определить объем v, при котором начинается конденсация водяного пара, а также рассчитать массу m росы, выпавшей в результате конденсации.