1. Физика
  2. Вопрос: струна массой m

Вопрос: струна массой m колеблется с частотой v и с амплитудой a в пучности. чему равна полная энергия колеблющейся струны? ответ: π2mv2a2 нужно решение

azamaaaaa azamaaaaa    2   02.09.2019 18:30    13

Ответы
кексик7771 кексик7771  26.08.2020 13:52
Уравнение колебаний основной моды струны (длина L)

u(x,t) =A\sin(\pi x/L)\sin(2\pi\nu t)

Скорость каждой точки струны находится простым дифференцированием по времени

v(x,t) = 2\pi\nu A\sin(\pi x/L)\cos(2\pi\nu t)

В момент прохождения струной положения равновесия вся ее энергия - кинетическая (косинус равен единице) и распределена она по струне так

e(x) = \frac{m}{L}v_\text{max}^2/2 = 2\frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\cos^2(\pi x/L)

Это плотность кинетической энергии - кинетическая энергия единицы длины струны. Теперь проинтегрируем по x от 0 до L

E =2 \frac{m}{L}A^2\pi^2\nu^2\int\limits_0^L\cos^2(\pi x/L)dx = m\pi^2A^2\nu^2
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Физика
nikbomba nikbomba  08.09.2019 22:00
Тело , брошенное под углом 15 градусов к горизонту , упало на расстоянии 5 м от начальной точки. чему равна начальная скорость тела?...
kolomietslina kolomietslina  08.09.2019 22:00
Автомобиль проходит по проселочной дороге 50км за 4ч, а оставшиеся 100км по шоссе-за 1 ч. определите среднюю скорость автомобиля....
НепосредственноКаха8 НепосредственноКаха8  08.09.2019 22:00
Водитель автомашины установил круиз-контроль и ехал на пикник со скоростью 76 км/ч. в пути он провел 2,5 часа. какое расстояние проехала автомашина?...
DiDnteR DiDnteR  08.09.2019 22:00
Описать процесс кипения, мини сочинение....
nik1005TV nik1005TV  08.09.2019 22:00
Как найти одну из скоростей зная другую скорость, расстояние и время через которое они встретятся? ответ ,желательно, дать в виде формулы....
ksenia915 ksenia915  20.09.2019 19:30
Принципы радиосвязи и телевидения сообщение...
Лес333 Лес333  20.09.2019 19:30
Для данного света длина волны в воде 0,4мкм.какова длина волны в воздухе...
mamylizkka81 mamylizkka81  12.05.2020 16:53
Суреттегі иіндікке 8 кг болатын жүкті А, Б, В және Г нүктелеріне ілгенде иіндіктің тепе - теңдікте болатынын немесе сағат бағыттас / қарсы айналатынын анықтаңыз.​...
polinabaysha polinabaysha  07.04.2020 21:12
Рассмотри рисунок! Все изображённые на нём ключи разомкнуты. Продолжи предложение!...
reshitov123 reshitov123  07.04.2020 21:13
Почему опытные водители, съезжая с асфальтированной дороги на грунтовую, снижают скорость движения? 1)чтобы на ямках меньше трясло автомобиль 2)чтобы уменьшить вероятность...

Популярные вопросы