Водолаз ростом l = 1,57 м стоит на дне водоёма — на глубине h= 2,66 м. Водолаз смотрит вверх, на границу раздела вода—воздух. На каком расстоянии от ступней водолаза находятся камни на дне реки, которые водолаз может увидеть отражёнными от поверхности воды, если показатель преломления воды n=2/√3 .

Для решения данной задачи, мы можем использовать закон преломления света.

Согласно закону преломления света, отношение синуса угла падения к синусу угла преломления равно отношению показателей преломления двух сред:

sin(угол падения) / sin(угол преломления) = n1 / n2

где n1 - показатель преломления первой среды, n2 - показатель преломления второй среды.

В данной задачи, первая среда это воздух с показателем преломления равным 1 (так как показатель преломления воздуха очень близок к 1), а вторая среда это вода с показателем преломления n=2/√3.

Известно, что водолаз смотрит вверх, на границу раздела вода — воздух, и находится на глубине h = 2,66 м (это расстояние между поверхностью воды и ступней водолаза).

Пусть x - расстояние от ступней водолаза до камней на дне реки, которые водолаз может увидеть отраженными от поверхности воды.

Тогда у нас есть следующая схема:

A (воздух)
|
| \
h | \
| \
------------------------
| x
|
|
B (вода)

где A - положение водолаза, B - положение камней на дне реки.

Из схемы видно, что угол падения света из среды A (воздуха) в среду B (воды) равен углу преломления света из среды B (воды) в среду A (воздух).

Также с учетом геометрии, у нас есть прямоугольный треугольник ABА', где А' - это отраженный луч, и это же треугольник АBC, где AB - это граница раздела воды - воздух, BC - это граница раздела воздух - камень.

Теперь мы можем приступить к решению задачи.

1. Найдем синус угла падения света в среде B (воде) используя формулу sin(угол падения) = h / l, где h - глубина, а l - рост водолаза:

sin(угол падения) = 2,66 / 1,57

2. Найдем синус угла преломления света из среды B (воды) в среду A (воздух) используя закон преломления света:

sin(угол преломления) = sin(угол падения) * (n1 / n2)

где n1 = 1 (показатель преломления воздуха), n2 = 2/√3 (показатель преломления воды)

sin(угол преломления) = sin(угол падения) * (1 / (2/√3))

3. Найдем синус угла отражения света от предела воды - воздух:

sin(угол отражения) = sin(угол преломления)

4. Найдем высоту отраженного луча (расстояние от границы раздела воды - воздух до камней на дне реки) используя формулу h' = sin(угол отражения) * l, где l - рост водолаза:

h' = sin(угол отражения) * 1,57

Таким образом, мы получим значение высоты отраженного луча, то есть расстояние от ступней водолаза до камней на дне реки, которые водолаз может увидеть отражёнными от поверхности воды.