Водной закрытой коробке находится электрическая лампа для карманного фонаря, в другой — . определить, в какой коробке находится лампа. приборы и материалы: источник тока, две коробки с , реостат, миллиамперметр, два милливольтметра, соединительные провода.

Я бы поступил следующим образом
известно что нить накаливания лампочки состоит из тугоплавкого металла вольфрама, сопротивление которого существенно зависит от температуры нити накала
при низком напряжении на лампочке ток минимален, температура нити накала близка к комнатной, сопротивление нити накала низкое
при повышении напряжении на лампочке ток растет, растет выделяемое тепло, растет температура нити накала , сопротивление нити накала увеличивается
резисторы изготавливают из материала, чей ТКС (температурный коэффициент сопротивления) близок к нулю
поэтому при увеличении напряжения на резисторе сопротивление изменяется незначительно
достаточно собрать схему см ниже и сделать два замера
пусть имеются 2 коробки Х и У
в каждой из них неизвестное сопротивление Rx или Ry
1) при ползунке реостата на максимуме измерить ток I1 и напряжения Ux1 и Uy1
2)  при ползунке реостата на минимуме измерить ток I2 и напряжения Ux2 и Uy2
теперь вычислить сопротивления
вычислить Rx1=Ux1/I1 - сопротивление ящика X при малом токе
вычислить Ry1=Uy1/I1 - сопротивление ящика У при малом токе
вычислить Rx2=Ux2/I2 - сопротивление ящика X при большом токе
вычислить Ry2=Uy2/I2 - сопротивление ящика У при большом токе

осталось сравнить, какое из сопротивлений изменилось сильнее (сильнее выросло)
 если Rx2 >> Rx1 а Ry2 ~ Ry1 - то лампочка в ящике X
 если Ry2 >> Ry1 а Rx2 ~ Rx1 - то лампочка в ящике Y
**************
вариантов схемы может быть много
например можно измерять собрать раздельно 2 разные схемы для каждой из коробок

1 Включить реостат по схеме потенциометра ( так чтобы можно было менять напряжение от нуля до максимального
2) включить милиамперметр последовательно с коробкой, а милливольтметр параллелльно с коробкой
3) проследить зависимость силы тока от приложенного напряжения ( составить таблицу)
4 постороить графики зависимости силы тока от напряжения
5) там где резистор,  зависимость будет линейной
6)там где лампочка,  с ростом напряжения ток растет,  но зависимоость отличная от линейной ( потому что при нагревании спирали лампочки ее сопротивление возрастает)
согласно формуле R=Ro*(1+a*t)