Во сколько раз радиус планеты меньше радиуса земли если при такой же плотности ускорение свободного падения на планете составляет 4 м/с²

Хорошо, давайте разберемся в этом вопросе.

Для начала, давайте вспомним формулу для ускорения свободного падения:

g = G*M/R²,

где g - ускорение свободного падения, G - гравитационная постоянная (приближенно равна 6.67 * 10^(-11) Н * м² / кг²), M - масса планеты, R - радиус планеты.

Для земли у нас известно, что ускорение свободного падения равно приблизительно 9.8 м/с².

Далее, у нас есть планета с ускорением свободного падения 4 м/с². Мы хотим найти соотношение радиусов этой планеты и Земли.

Используем формулу для ускорения свободного падения на этой планете:

4 = G*M/r²,

где r - радиус этой планеты.

Аналогично, для Земли:

9.8 = G*M/R².

Теперь нам нужно найти отношение радиусов планеты и Земли:

r/R = √(9.8/4).

Вычислим это значение.

r/R = √(2.45) ≈ 1.56.

Значит, радиус планеты примерно на 1.56 раза меньше, чем радиус Земли.

Таким образом, ответ на ваш вопрос: радиус планеты меньше радиуса Земли в примерно 1.56 раза.