Во сколько раз при одинаковых температурахскорость у молекул гелия больше чем, у молекул неона? решите

Скорость молекул вычисляется по формуле
V = √3*R*T/M      M - молярная масса газа
очевидно, что чем меньше масса , тем больше скорость молекул

V1/V2 =  √ M2/M1 = √m1/m2=√20/4=2,236
ответ  средняя квадратичная скорость молекул гелия больше чем у неона при одинаковой температуре

Добрый день! Рад видеть ваш вопрос.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно учесть несколько факторов. Главные из них - это масса молекул гелия и неона, а также формула, которая описывает связь между температурой и средней кинетической энергией молекул.

Первый фактор, который нам необходимо учесть, - это масса молекул гелия и неона. Масса молекулы гелия (He) составляет приблизительно 4 атомных единицы массы (у), в то время как масса молекулы неона (Ne) составляет приблизительно 20 атомных единицы массы (у). То есть масса молекулы неона больше, чем у молекулы гелия.

Второй фактор, который мы должны учесть, - это связь между средней кинетической энергией молекул и температурой. По формуле, средняя кинетическая энергия молекулы (E) пропорциональна абсолютной температуре (T). Можно записать это как E ∝ T.

Теперь мы можем сформулировать основной принцип. Если средняя кинетическая энергия молекул гелия (E_gel) больше, чем средняя кинетическая энергия молекул неона (E_neo), а масса молекулы гелия (m_gel) меньше, чем масса молекулы неона (m_neo), то скорость молекул гелия (v_gel) будет больше, чем скорость молекул неона (v_neo).

Теперь решим задачу математически:

1. Учтем пропорциональность средней кинетической энергии молекул и температуры:

E_gel ∝ T
E_neo ∝ T

2. Учтем, что средняя кинетическая энергия определяется как (1/2) * m * v^2, где m - масса молекулы, а v - скорость молекулы:

(1/2) * m_gel * v_gel^2 ∝ T
(1/2) * m_neo * v_neo^2 ∝ T

3. Сократим обе формулы на (1/2):

m_gel * v_gel^2 ∝ T
m_neo * v_neo^2 ∝ T

4. Разделим одно выражение на другое:

(m_gel * v_gel^2) / (m_neo * v_neo^2) = T / T

5. Упростим выражение, учитывая, что T / T равно 1:

(m_gel * v_gel^2) / (m_neo * v_neo^2) = 1

6. Перенесем массы молекул на одну сторону выражения, а скорости молекул - на другую:

(m_gel / m_neo) * (v_gel^2 / v_neo^2) = 1

7. Возьмем квадратный корень от обеих сторон выражения:

sqrt((m_gel / m_neo) * (v_gel^2 / v_neo^2)) = sqrt(1)

8. Упростим выражение и сократим корни:

sqrt(m_gel / m_neo) * sqrt(v_gel^2 / v_neo^2) = 1
sqrt(m_gel / m_neo) * (v_gel / v_neo) = 1

9. Разделим обе стороны выражения на sqrt(m_gel / m_neo):

(v_gel / v_neo) = 1 / sqrt(m_gel / m_neo)

10. Заменим значение масс молекул гелия и неона:

(v_gel / v_neo) = 1 / sqrt(4 / 20)

11. Упростим выражение:

(v_gel / v_neo) = 1 / sqrt(1/5)
(v_gel / v_neo) = 1 / (1/sqrt(5))
(v_gel / v_neo) = sqrt(5)

Таким образом, скорость молекул гелия примерно в sqrt(5) (приблизительно 2,24) раза больше скорости молекул неона при одинаковых температурах.