Вкакой момент времени тело остановится х=50+20t-t^2

Через 10 секунд.
из уравнения движения мы знаем, что a= -2 м/с^2
v0 = 20 м/с
вспоминаем формулу: v = v0 + a*t
выражаем отсюда значение t .
t = (v - v0)/a
т.к. в конце движения тело должно остановиться, то принимаем v = 0 и считаем
t = (0 - 20)/-2 = 10 c