Вкаком случае выделится большее количество теплоты - при охлаждении до комнатной температуры полной кастрюли кипятка или при охлаждении до той же температуры наполовину наполненной кастрюли? ответ обосновать.

При полной. Тепла там в два раза больше. И значит выделится тоже больше

Вы вероятно догадываетесь о существовании формулы
Q=mс(T1-T2)
если вы не знаете, что она значит не беда, можете спрашивать меня каждый день, никогда не учите её, она бесполезна, просто перепишите себе это в тетрадь. и добавьте вот такую строчу m1 = 2 * m2 => Q1= 2*Q2 => Q1 > Q2