Вдлинном отводном канале водохранилища при отсутствии сброса воды нет течения, а во время сброса устанавливается течение с постоянной скоростью. при поездке вдоль всего канала туда и назад во время сброса воды катер при том же режиме работы мотора тратит горючего на треть больше, чем в стоячей воде. во сколько раз скорость катера в стоячей воде больше скорости течения ваоды в канале во время ее сброса?

Основа размышления вот какая:
раз мотор тратит топлива на треть больше, значит работает на треть дольше.

ТО есть время путешествия туда-сюда по текущей воде на треть больше, чем то же путешествие в стоячей воде.
а чем отличается путешествие по текущей? скоростью. Скорость складывается из скорости катера и течения. В одну сторону складывается, в другую - вычитается.

Похоже, пора уже начать составлять выражение.)

Обозначим искомую скорость течения буквой х.
скорость катера пусть будет V.
 Длина канала - s Что-то мне подсказывает, что эта буква нам не дальше не пригодится.  

Поехали:
Время поездки туда-сюда в стоячей воде = 2(s/v)
Время поeздки по текущей воде соcтоит из поездки «туда»: s/(v+x)
и обратно s/(v-x)
Все вместе = s/(v+x)+ s/(v-x)

При этом нам известно, что это время на треть больше того, которое затрачивается в стоячей воде (ТО есть равно t*4/3)!
Значит можно записать это так:
(2s/v)*(4/3) = s/(v+x)+ s/(v-x)  

Вот и все. Теперь внимательно посчитать осталось лишь)
Как в воду глядел: s сократились))

8/3v = ((v-x)+(v+x)) / ((v-x)*(v+x))
8/3v = 2v / ((v-x)*(v+x)) вместо квадратов бу писать v*v, x*x
 (v*v-x*x)*4/3  = v*v
(4*v*v-4*x*x)/3  = v*v
v*v*4/3-x*x*4/3  = v*v
v*v*4/3- v*v  = x*x*4/3
v*v*1/3  = x*x*4/3  

Нам нужно найти отношение  v к x:
 v*v*/ x*x  =  (4/3)*(3/1)
v*v*/ x*x  =  4
из обеих сторон извлекаем корни квадратные
v/ x  = 2 

 Итак, созрел ответ задачи: скорость катера больше скорости течения в 2 раза  

Ура!)