Вцилиндрическом сосуде с площадью основания 250 см2 находится азот массой 10 г, сжатый поршнем, на котором лежит гиря массой 12,5 кг. какую работу совершит газ при нагревании его от 25 до 625 °с? на какую высоты при этом поднимется поршень? атмосферное давление равно 1 атм.

Доброго времени суток! Конечно, я готов помочь вам с этим вопросом.

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для работы газа и применить закон Бойля-Мариотта.

По определению, работа газа может быть вычислена как произведение давления на изменение объёма:

Работа = ΔV * P

Для начала, нам необходимо определить изменение объема газа (ΔV). Мы можем использовать формулу для объема цилиндра:

V = S * h

где V - объем, S - площадь основания, h - высота сосуда.

Мы знаем, что площадь основания равна 250 см², то есть S = 250 см². Поскольку нам не дана высота сосуда, мы обозначим ее как h.

Изменение объема газа (ΔV) равно изменению объема цилиндра при поднятии поршня. Так как площадь основания сосуда не изменяется при нагревании газа, изменение высоты поршня будет пропорционально изменению объема газа.

Теперь нам нужно определить изменение температуры газа (ΔТ). Зная начальную температуру газа (Т₁ = 25 °C) и конечную температуру (Т₂ = 625 °C), мы можем вычислить изменение температуры:

ΔТ = Т₂ - Т₁

ΔТ = 625 °C - 25 °C = 600 °C

Теперь мы можем приступить к расчету работы газа:

Работа = ΔV * P

Нам необходимо определить изменение объема газа, поэтому надо выразить его через изменение температуры используя закон Бойля-Мариотта:

(V₁ / T₁) = (V₂ / T₂)

V₂ = (V₁ * T₂) / T₁

Для начала нужно определить начальный объем газа (V₁). Мы знаем, что масса газа равна 10 г, а азот является одноатомным газом, поэтому можно использовать идеальный газовый закон:

PV = mRT

где P - давление, V - объем, m - масса, R - универсальная газовая постоянная, T - температура в Кельвинах.

Нам нужно выразить объем (V), поэтому перейдем к выражению V = mRT / P:

V₁ = (10 г * 8,314 Дж/(моль*К) * 298 К) / (1 атм * 101 325 Па/атм)

V₁ ≈ 0,024 м³

Теперь, зная начальный объем газа (V₁) и изменение температуры (ΔТ), мы можем вычислить конечный объем газа (V₂):

V₂ = (V₁ * (Т₁ + ΔТ)) / Т₁

V₂ = (0,024 м³ * (25 °C + 600 °C)) / 25 °C

V₂ ≈ 0,624 м³

Теперь мы можем подставить полученные значения в формулу для работы газа:

Работа = ΔV * P

Работа = (V₂ - V₁) * P

Работа = (0,624 м³ - 0,024 м³) * (1 атм * 101 325 Па/атм)

Работа ≈ 6191,2 Дж

Таким образом, газ совершит работу примерно равную 6 191,2 Дж при нагревании от 25 до 625 °C.

Теперь найдем, на какую высоту поднимется поршень.
Мы знаем, что работа газа равна силе, умноженной на путь, то есть:

Работа = F * h

Сила, действующая на поршень, равна силе тяжести, действующей на гирю:

F = m * g

F = 12,5 кг * 9,8 м/с²

F = 122,5 Н

Теперь мы можем определить, на какую высоту поднимется поршень:

h = Работа / F

h = 6191,2 Дж / 122,5 Н

h ≈ 50,51 мм

Итак, при нагревании газа от 25 до 625 °C, газ совершит работу, равную примерно 6 191,2 Дж. При этом поршень поднимется на высоту около 50,51 мм.