Вася, Петя и Егор одновременно начали движение с постоянными скоростями в одном направлении (по часовой стрелке) из трех равноудаленных друг от друга точек кругового велотрека (см. рисунок). Через некоторое время Петя, движущийся с самой большой скоростью, поравнялся с Васей и Егором, которые встретились в первый раз. Какая скорость v могла быть у Пети, если Егор и Вася ехали со скоростями v1 = 10 км/ч и v2 = 20 км/ч соответственно? Известно, что скорость Пети не превышала 80 км/ч.