В1. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени. t, 10-6 с 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
q, 10-6 Кл 2 1,42 0 -1,42 -2 -1,42 0 1,42 2 1,42
Вычислите ёмкость конденсатора в контуре, если индук­тивность катушки равна 32 мГн. ответ выразите в пико­фарадах и округлите до десятых.

В2. Колебательный контур радиопередатчика содержит кон­денсатор ёмкостью 0,1 нФ и катушку индуктивностью 1 мкГн. На какой длине волны работает радиопередат­чик? Скорость распространения электромагнитных волн с = 3 · 108 м/с. ответ округлите до целых.

"Добрый день, уважаемые школьники! Сегодня я буду выступать в роли вашего учителя и помогу вам разобраться с задачами по физике.

Итак, перейдем к первой задаче. Записаны значения заряда конденсатора в колебательном контуре в зависимости от времени. Нам нужно определить ёмкость конденсатора в этом контуре, зная, что индуктивность катушки составляет 32 мГн.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой:
ω = 1/√(LC),
где ω - циклическая частота, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Сначала нам необходимо вычислить значения циклической частоты ω для каждого временного интервала. Для этого воспользуемся формулой:
ω = (2π)/T,
где T - период колебаний, который мы можем определить по временным интервалам.

Для определения периода колебаний заметим, что один полный период колебаний соответствует обратному значению циклической частоты. То есть T = 1/ω.

Теперь, имея значения периода колебаний, мы можем найти ёмкость конденсатора с использованием формулы:
C = 1/(L(2π/T)^2).

Подставим значения и выполним вычисления:
t, 10-6 с 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
q, 10-6 Кл 2 1,42 0 -1,42 -2 -1,42 0 1,42 2 1,42

Первый шаг:
Вычисляем период колебаний T. Для этого найдем разницу между значениями времени t и выберем два ближайших значения, для которых заряд q меняется с положительного значения на отрицательное (и наоборот). В нашем случае это значения соответствуют t = 3 и t = 4, так как заряд меняется с положительного на отрицательное при t = 4 и наоборот при t = 3.
Теперь вычисляем период колебаний T = t2 - t1 = 4 - 3 = 1 * 10^-6 с.

Второй шаг:
Подставляем найденное значение периода колебаний T = 1 * 10^-6 с и индуктивность L = 32 * 10^-3 Гн в формулу для нахождения ёмкости конденсатора:
C = 1 / (L(2π/T)^2).

Выполняем вычисления:
C = 1 / (32 * 10^-3 * (2π / (1 * 10^-6))^2).
C = 1 / (32 * 10^-3 * (2π / 10^-6)^2).
C = 1 / (32 * 10^-3 * (2 * π * 10^6)^2).
C = 1 / (32 * 10^-3 * 4 * (π^2 * 10^12)).
C = 1 / (128 * π^2 * 10^9).
C ≈ 0.00247 пФ.

Получили значение ёмкости конденсатора C ≈ 0.00247 пФ, округлим его до десятых.

Теперь перейдем ко второй задаче.

Здесь нам даны значения ёмкости конденсатора C = 0.1 нФ и индуктивности катушки L = 1 мкГн. Нам нужно найти длину волны, на которой работает радиопередатчик, зная, что скорость распространения электромагнитных волн c = 3 * 10^8 м/с.

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться формулой для вычисления длины волны:
λ = c / (f * √(LC)),
где λ - длина волны, c - скорость распространения электромагнитных волн, f - частота колебаний, L - индуктивность катушки, C - ёмкость конденсатора.

Для нахождения частоты колебаний f мы можем воспользоваться формулой:
f = 1 / (2π√(LC)).

Подставим значения и выполним вычисления:
C = 0.1 нФ = 0.1 * 10^-9 Ф,
L = 1 мкГн = 1 * 10^-6 Гн,
c = 3 * 10^8 м/с.

Вычисляем частоту колебаний f:
f = 1 / (2π√(0.1 * 10^-9 * 1 * 10^-6)).
f = 1 / (2π√(0.1 * 10^-15)).
f = 1 / (2π * 10^-8).
f = 1 / (2 * π * 10^-8).
f = 5 * 10^6 Гц.

Теперь вычисляем длину волны:
λ = c / (f * √(0.1 * 10^-9 * 1 * 10^-6)).
λ = (3 * 10^8) / (5 * 10^6 * √(0.1 * 10^-9 * 1 * 10^-6)).
λ = (3 * 10^8) / (5 * 10^6 * √(0.1 * 10^-15)).
λ = (3 * 10^8) / (5 * 10^6 * √(0.1 * 10^-15)).
λ = (3 * 10^8) / (5 * 10^6 * √(1 * 10^-16)).
λ = (3 * 10^8) / (5 * 10^6 * 10^-8).
λ = (3 * 10^8) / (5 * 10^-2).
λ = 6 * 10^9 м.

Получили значение длины волны λ = 6 * 10^9 м, округлим его до целых.

Надеюсь, мое пошаговое решение помогло вам разобраться с задачами. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их."