В закрепленном и расположенном ігоризонтально цилиндрической при давлении 10кПа находится адноатомный газ объёмом 5л. В естт поршень массой 3 кг, который может перемещаться без трения. Если поршень отпустить, то в тот момент, когда давление газа в станет равным 6 кПа, а объём 6,8 л, скорость поршня достигает значения x. Вычислить x. Система теплоэзолирована, внешнее давление отсутствует.

Добрый день!
Чтобы решить эту задачу, мы будем использовать закон Бойля-Мариотта, который гласит: "При постоянной температуре объём газа обратно пропорционален его давлению."

Изначально, у нас есть закрепленный цилиндр с газом объёмом 5 л и давлением 10 кПа. Если поршень отпустить, то это означает, что газ будет расширяться и занимать больший объём.

В конечный момент времени, когда давление газа станет равным 6 кПа и объём будет равен 6,8 л, мы хотим найти скорость поршня.

Давайте приступим к решению:

1. Изначальные данные:
Объём газа в начальный момент времени V1 = 5 л
Давление газа в начальный момент времени P1 = 10 кПа
Давление газа в конечный момент времени P2 = 6 кПа
Объём газа в конечный момент времени V2 = 6,8 л
Масса поршня m = 3 кг

2. Используем закон Бойля-Мариотта:
P1 * V1 = P2 * V2

3. Подставляем значения:
10 кПа * 5 л = 6 кПа * 6,8 л

4. Производим необходимые вычисления:
50 л*кПа = 40,8 л*кПа

5. Делим обе части уравнения на давление P1 и получаем:
V1 = (P2 * V2) / P1

6. Теперь мы знаем, что объём газа в начальный момент времени равен:
V1 = (6 кПа * 6,8 л) / 10 кПа
V1 = 4,08 л

7. Так как система теплоэзолирована и внешнего давления нет, можем применить закон сохранения энергии:
Потенциальная энергия газа + кинетическая энергия поршня = Потенциальная энергия поршня

8. Потенциальная энергия газа в начальный момент времени:
ПЭ1 = m * g * h1
где m - масса газа, g - ускорение свободного падения, h1 - высота начального положения поршня (которая в данной задаче неизвестна)

9. Потенциальная энергия газа в конечный момент времени:
ПЭ2 = m * g * h2
где m - масса газа, g - ускорение свободного падения, h2 - высота конечного положения поршня (которая в данной задаче неизвестна)

10. Кинетическая энергия поршня в конечный момент времени:
КЭ = (1/2) * m * v^2
где m - масса поршня, v - скорость поршня (которую мы и хотим найти)

11. Потенциальная энергия поршня в начальный момент времени:
ПЭ1(поршня) = m * g * h1
где m - масса поршня, g - ускорение свободного падения, h1 - высота начального положения поршня

12. Потенциальная энергия поршня в конечный момент времени:
ПЭ2(поршня) = m * g * h2
где m - масса поршня, g - ускорение свободного падения, h2 - высота конечного положения поршня

13. Так как у нас система теплоэзолирована, потенциальная энергия газа не переходит в тепло или другую форму энергии, поэтому сумма потенциальной энергии газа и кинетической энергии поршня в начальный момент времени равна сумме потенциальной энергии газа и кинетической энергии поршня в конечный момент времени.

14. Составляем уравнение:
ПЭ1 + КЭ = ПЭ2 + КЭ(поршня)

m * g * h1 + (1/2) * m * v^2 = m * g * h2 + (1/2) * m * v^2

15. Сокращаем одинаковые слагаемые:
m * g * h1 = m * g * h2

16. Делим обе части уравнения на массу m и учитывая, что ускорение свободного падения g одинаково в обеих частях, получаем:
h1 = h2

17. Таким образом, высота начального положения поршня равна высоте конечного положения поршня, что означает, что поршень переместится вертикально без разгона или замедления.

18. В итоге, скорость поршня при достижении объёма 6,8 л будет равна 0.

Окончательный ответ: скорость поршня равна 0.

Прошу прощения, что ответ получился равен нулю, но это связано с условиями задачи и законами физики. Если у вас возникнут ещё вопросы или есть что-то непонятное, не стесняйтесь задавать.