В воде плавает льдина. Площадь верхней поверхности льдины равна 20 м² . Общая высота льдины равна 125 см. Плотность льда считать равной 920 кг/м³ Верхняя и нижняя поверхность льдины горизонтальны, боковые поверхности вертикальны. Погрузится ли льдина целиком в воду, если на неё залезет белый медведь массой 500 кг?

Пусть ρ - плотность льда, ρ₀ - плотность воды, - масса льдины, - масса медведя.

м²

см = м

ρ кг/м³

ρ₀ кг/м³

кг

погрузится ли льдина в воду?

Сила Архимеда - величина переменная и зависящая от объёма погруженной части тела, однако при погружении всего объёма тела она достигает своего максимального значения.

Тогда сравним, больше ли сила Архимеда силы тяжести льдины и медведя.

ρ₀Vg ? ρVg+Mg

ρ₀V ? ρV + M

ρ₀Sh ? ρSh+M

Подставим числа. Сравнить можно так: если разность левой и правой части положительна, то льдина останется на плаву; если отрицательна, то утонет.

ρ₀Sh - (ρSh+M) = ρ₀Sh - ρSh - M = Sh•(ρ₀-ρ) - M =

Получилось положительное число, а значит льдина не утонет

ответ: льдина не погрузится целиком в воду.