В вакуумном диоде электроны, эмитируемые накаленным катодом, по-падают в задерживающее поле анода. До анода доходят лишь достаточно быстрые электроны. Считая, что тепловые скорости эмитируемых (вышедших из катода) электронов распределены по закону Максвелла с температурой 1150 К, определить долю электронов, преодолевающих задерживающий потенциал а) 0.2 В, б) 0.4 В. Катодом является тонкая прямолинейная нить, натянутая по оси цилиндрического анода. Привести поясняющий рисунок и указать основные параметры.

Хорошо, давайте разберем эту задачу шаг за шагом.

Для начала, нам нужно понять, какие параметры и аппаратные составляющие участвуют в данной задаче. У нас есть вакуумный диод, который состоит из накаленного катода и задерживающего потенциала на аноде. Катод - это тонкая прямолинейная нить, а анод - это цилиндрический объект, окружающий катод.

Теперь давайте перейдем к самому вопросу задачи. Нам нужно определить долю электронов, преодолевающих задерживающий потенциал. Для этого мы можем воспользоваться распределением Максвелла для тепловых скоростей электронов.

Распределение Максвелла говорит нам о том, как скорости частиц распределены в системе. Оно выражается следующей формулой:

f(v) = 4π(м/2πкT)^3/2 * v^2 * exp(-мv^2/2кT)

Здесь f(v) - плотность вероятности для скорости v, м - масса электрона, T - температура системы, к - постоянная Больцмана.

Теперь мы можем перейти к решению задачи.

а) Нам нужно найти долю электронов, преодолевающих задерживающий потенциал величиной 0.2 В. Давайте это сделаем.

Для начала, нам нужно найти максимальную скорость электронов, которую они могут иметь при данной температуре. Максимальная скорость достигается для электронов, находящихся на хвосте распределения Максвелла. Мы можем найти ее, приравняв производную распределения Максвелла по скорости к нулю:

df(v)/dv = 0

Это даст нам:

-мv*exp(-мv^2/2кT) + v^3*exp(-мv^2/2кT)/кT = 0

Теперь мы можем найти v, решив это уравнение. Однако, этот процесс сложен и не очень удобен для решения задачи школьного уровня. Поэтому, я предлагаю использовать другой подход.

Мы знаем, что только электроны с достаточной энергией могут преодолеть задерживающий потенциал. Такой энергией будет:

Э = eU

где e - заряд электрона, U - задерживающий потенциал.

Мы также можем найти среднеквадратичную скорость электронов в системе, используя формулу:

vср^2 = 3кT/м

Теперь мы можем определить долю электронов, преодолевающих задерживающий потенциал. Она выражается формулой:

P = exp(-Э/кT)

Подставим значения энергии и температуры:

P = exp(-eU/кT)

И получим ответ для задачи.

б) Теперь рассмотрим вариант с задерживающим потенциалом величиной 0.4 В. Мы можем использовать те же самые формулы для решения задачи, только заменив U на новое значение. После подстановки получим новую долю электронов, преодолевающих задерживающий потенциал.

Это решение является качественным и дает общую идею о том, как можно решить эту задачу. Однако для получения точного численного результата нужно использовать конкретные значения физических констант и провести более детальные вычисления.