В сосуде объемом 1л под невесомым порщнем находится газ при температуре 20. при увеличении температуры наза на 10 поршень поднимается на некоторую высоту найти работу, совершенную газом. Атм давленин 100 кПа​

Для решения данной задачи нам понадобятся законы идеального газа.

1. Закон Бойля: при постоянной температуре объём газа обратно пропорционален давлению. Формула: P₁V₁ = P₂V₂, где P₁ и V₁ - начальное давление и объём газа, P₂ и V₂ - конечное давление и объём газа.

2. Закон Гей-Люссака: при постоянном объёме газа его давление прямо пропорционально температуре. Формула: P₁/T₁ = P₂/T₂, где P₁ и T₁ - начальное давление и температура газа, P₂ и T₂ - конечное давление и температура газа.

3. Уравнение состояния идеального газа: PV = nRT, где P - давление газа, V - его объём, n - количество вещества (в молях), R - универсальная газовая постоянная, T - абсолютная температура.

Теперь рассмотрим пошаговое решение задачи:

1. По условию задачи нам известно, что объём газа равен 1 литру (V₁ = 1 л) и температура газа увеличивается на 10°С.

2. Обозначим начальное давление газа как P₁, а конечное давление как P₂.

3. Используем закон Гей-Люссака для установления связи между начальным и конечным давлением газа: P₁/T₁ = P₂/T₂.

4. По условию задачи, начальная температура газа равна 20°С (T₁ = 20°С). Тогда конечная температура будет равна 20°С + 10°С = 30°С (T₂ = 30°С).

5. Подставляем известные значения в уравнение: P₁/20 = P₂/30.

6. Перепишем уравнение пропорции: P₁ * 30 = P₂ * 20.

7. Сократим общий множитель (20) в уравнении: 30P₁ = 20P₂.

8. Разделим уравнение на 10 для упрощения: 3P₁ = 2P₂.

9. Теперь получим выражение для конечного давления: P₂ = (3/2)P₁.

10. По формуле работы газа, совершенной при изменении объёма: W = P * ΔV, где W - работа газа, P - давление газа, ΔV - изменение объёма газа.

11. В нашем случае, ΔV равно высоте, на которую поднялся поршень. По условию задачи, поршень поднялся на некоторую высоту.

12. Подставляем полученное выражение для конечного давления в формулу работы газа: W = (3/2)P₁ * ΔV.

Таким образом, получаем окончательное выражение для работы газа: W = (3/2)P₁ * ΔV.

Здесь необходимо уточнить данные о связи изменения давления и объёма газа с поднятием поршня. Если изменение давления напрямую связано с поднятием поршня (допустим, высота поднятия поршня пропорциональна изменению объёма газа), то мы можем использовать формулу W = (3/2)P₁ * ΔV для вычисления работы газа. Однако, без точной информации о связи между изменением давления, объёма и высоты поднятия поршня невозможно дать точный числовой ответ на этот вопрос.