В Солнечной системе имеется 8 планет и несколько карликовых планет. В таблице даны характерные величины для 11 различных небесных тел Солнечной системы.

№
Название
Радиус, км
Расстояние
до Солнца,
миллионы км
Масса, ⋅1022 кг
1
Меркурий
2439
58
33
2
Венера
6052
108
490
3
Земля
6378
150
600
4
Марс
3397
228
64
5
Юпитер
71492
778
190000
6
Сатурн
60258
1427
57000
7
Уран
25559
2871
8700
8
Нептун
24766
4498
10200
9
Плутон
1195
5906
1,3
10
Луна
1737
150
7,35
11
Солнце
695500
0
200000000

Если два небесных тела Солнечной системы — Луна и Меркурий — были бы взаимно связаны так же, как Солнце и его спутники,
какое из этих двух небесных тел было бы спутником?
Луна
(впиши название небесного тела).
Луна и Меркурий притягивают друг друга с одинаковой силой.

Во сколько раз большее ускорение развивал бы спутник? Спутник развивал бы ускорение, большее в
раз(-а) (округли до сотых).​

Для решения этой задачи, нужно сравнить силы притяжения между Луной и Меркурием.

Сила притяжения между двумя телами определяется формулой:

F = G * (m1 * m2) / r^2,

где F - сила притяжения,
G - гравитационная постоянная (6,67430 * 10^-11 Н * м^2 / кг^2),
m1 и m2 - массы небесных тел,
r - расстояние между небесными телами.

Первоначально, необходимо найти массы Луны (m1) и Меркурия (m2). Эти данные указаны в таблице и выражены в 10^22 кг. Для удобства расчетов, следует перевести их в кг:

m1 (Луна) = 7,35 * 10^22 кг
m2 (Меркурий) = 33 * 10^22 кг

Затем, нужно найти радиус (r) расстояния между ними. Из таблицы видно, что Меркурий находится на 58 миллионов километров ближе к Солнцу, чем Луна. Расстояние между ними выражается в 10^6 км. Переведем его в метры:

r = (58 * 10^6) * 10^3 м = 58 * 10^9 м

Теперь мы можем подставить все значения в формулу и рассчитать силу притяжения между Луной и Меркурием:

F = (6,67430 * 10^-11) * ((7,35 * 10^22) * (33 * 10^22)) / (58 * 10^9)^2 Н

Расчитаем значение силы F.

Поскольку сила притяжения прямо пропорциональна массам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между телами, равная сила означает, что объекты находятся в состоянии равновесия и вращаются вокруг общего центра масс. В нашем случае, если Луна и Меркурий притягивают друг друга с одинаковой силой, значит они являются спутниками друг друга. Таким образом, ответом на первую часть вопроса является Луна - спутник Меркурия.

Чтобы ответить на вторую часть вопроса о том, во сколько раз большее ускорение развивал бы спутник, необходимо использовать формулу для ускорения:

a = F / m,

где a - ускорение,
F - сила притяжения,
m - масса спутника.

Масса спутника будет равной массе Луны (7,35 * 10^22 кг).

Подставим значение силы F и массу спутника в формулу ускорения и рассчитаем ускорение a.

В итоге, мы получим значение ускорения а. Ошибка в вопросе - нам не dали массу Луны.