В процессе политропного расширения воздуху сообщается 75 кДж теплоты. Обьем воздуха увеличился в 10 раз, а давление упало в 8.
Найти изменение внутренней энергии и произведенную работу.

Подведенная теплота

Q= 75 кДж  

Согласно Уравнению Менделеева - Клайперона  

PV ~ T  

Откуда  

Tк/Тн = 10/8 = 1,25

Температура выросла , внутренняя энергия тоже выросла.  

Подведенное тепло Q пошло на производство работы A и увеличение внутренней энергии dU.  

Q=A+dU

Политропный процесс  

P*V^n = const  

Откуда  

n = ln(1/8)/ln(1/10) = 0,903

Доля теплоты, расходуемая на работу равна  

A/Q = (k-1)/(k-n)= 0,4 / 0,497 = 0,805

(где k - показатель адиабаты , для воздуха 1,4)  

Доля теплоты, расходуемая на увеличение внутренней энергии равна  

dU/Q = (n-1)/(n-k) = 0,097/0,497 = 0,195  

Работа  

A = 0,805 * 75 = 60,4 кДж

Изменение внутренней энергии

dU = 0,195 * 75 = 14,6 кДж