В помещение нужно подать V = 10000 м3 воздуха с температурой t1 = 18°С и относительной влажностью φ1 = 50%. Воздух снаружи имеет температуру t2 = 10 °С и относительную влажность φ2 = 60%. Осушать или увлажнять придется наружный воздух? Сколько воды придется при этом сконденсировать или испарить? В конце учебника есть решение, но я не понимаю почему этот процесс происходит при постоянном давлении

Можете решить подробно.

Добрый день! На этот вопрос можно ответить, используя понятия температуры точки росы и загального водяного баланса.

Температура точки росы - это температура, при которой воздух становится насыщенным и начинает происходить конденсация избыточной влаги в виде парами.

Для начала, вычислим абсолютную влажность воздуха внутри помещения и снаружи:

Абсолютная влажность - это масса водяного пара в единице объема воздуха.

Для воздуха внутри помещения:
V1 = 10000 м3 - объем воздуха в помещении
φ1 = 50% - относительная влажность
T1 = 18 °С - температура воздуха в помещении

Для воздуха снаружи:
V2 = 10000 м3 - объем воздуха в помещении
φ2 = 60% - относительная влажность
T2 = 10 °С - температура воздуха снаружи

Для расчета абсолютной влажности используется формула:
w = 0.622 * P * φ / (RT),

где w - абсолютная влажность,
P - атмосферное давление,
φ - относительная влажность,
R - универсальная газовая постоянная,
T - температура в абсолютной шкале.

Чтобы определить, нужно ли осушать или увлажнять наружный воздух, сравним значения абсолютной влажности. Если абсолютная влажность внутреннего воздуха n1 меньше, чем абсолютная влажность внешнего воздуха n2, то нужно увлажнить воздух, иначе его нужно осушить.

Теперь перейдем к рассчету.
Зная формулу для абсолютной влажноcти, и зная нормальные параметры атмосферного давления (P=1 атм) и температуры стандартных условиях (0 °C), можно вычислить абсолютную влажность воздуха внутри помещения и снаружи.

Для воздуха внутри помещения:
P1 = 1 атм - атмосферное давление внутри помещения (приближенно равно атмосферному давлению за окном)
T1_к = T1 + 273.15 - температура воздуха в помещении в абсолютной шкале (в градусах Цельсия плюс 273.15)
R_возд = 0.0821 (л*атм) / (моль*K) - универсальная газовая постоянная для воздуха

w1 = 0.622 * P1 * φ1 / (R_возд * T1_к) - подставим значения в формулу и рассчитаем абсолютную влажность воздуха внутри помещения.

Для воздуха снаружи:
P2 = 1 атм - атмосферное давление снаружи помещения (приближенно равно атмосферному давлению за окном)
T2_к = T2 + 273.15 - температура воздуха снаружи в абсолютной шкале (в градусах Цельсия плюс 273.15)

w2 = 0.622 * P2 * φ2 / (R_возд * T2_к) - подставим значения в формулу и рассчитаем абсолютную влажность воздуха снаружи помещения.

Получив значения абсолютной влажности воздуха внутри помещения и снаружи, можно сравнить их и определить, нужно ли осушать или увлажнять наружный воздух.

Если w1 < w2, значит абсолютная влажность внутреннего воздуха меньше, и нужно увлажнить наружный воздух. Если w1 > w2, значит абсолютная влажность внешнего воздуха меньше, и нужно осушить наружный воздух.

Для рассчета количества воды, которую нужно сконденсировать или испарить, используем формулу загального водяного баланса:

m1 * w1 + m_д - m_и = m2 * w2,

где m1 - масса воздуха внутри помещения,
m_д - масса воды, которую нужно добавить,
m_и - масса воды, которую нужно убрать (сконденсировать или испарить),
m2 - масса воздуха снаружи помещения.

В случае, если необходимо утвердить, насколько влажный или сухой воздух внутри помещения, формула загального водяного баланса может быть изменена следующим образом:

m2 * w2 = m1 * w1 + m_д - m_и,

где m1 и w1 - масса и абсолютная влажность воздуха внутри помещения,
m_д - масса воды, которую нужно добавить,
m_и - масса воды, которую нужно убрать (сконденсировать или испарить),
m2 и w2 - масса и абсолютная влажность воздуха снаружи помещения.

Таким образом, решение данной задачи основано на сравнении абсолютной влажности воздуха внутри и снаружи помещения и применении понятий температуры точки росы и загального водяного баланса для определения необходимости осушения или увлажнения воздуха. Также, при рассчете количества воды, можно использовать формулу загального водяного баланса. В этом случае, необходимо учесть не только абсолютную влажность, но и массу воздуха внутри и снаружи помещения.