В основе принципа действия американских горок лежит закон сохранения полной механической энергии. Тележку поднимают на самую высокую точку горки и отпускают вниз.
Высота всех виражей всегда меньше высоты начального пункта трассы. На рисунке показана модель американских горок.
Масса тележки равна 407 кг. Ускорение свободного падения принять равным 10мс2 и силой сопротивления пренебречь.
Доп. инфа и что найти, на фотке

Добрый день! Спасибо за интересный вопрос.

Чтобы решить данную задачу, мы будем использовать закон сохранения полной механической энергии. Согласно этому закону, в закрытой системе, в которой силы сопротивления (трение, сопротивление воздуха и т. д.) не учитываются, полная механическая энергия остается постоянной.

В нашей задаче тележка спускается с максимальной высоты и находится в покое в точке максимального виража (самая низкая точка трассы). При этом, мы знаем массу тележки, которая равна 407 кг, и ускорение свободного падения, которое принимаем равным 10 м/с².

Первым шагом нам нужно найти высоту начального пункта трассы. Для этого мы можем использовать закон сохранения полной механической энергии.

Механическая энергия состоит из двух компонентов: кинетической энергии (КЭ) – энергии движения, и потенциальной энергии (ПЭ) – энергии, связанной с положением тележки на высоте.

На самой высокой точке горки, тележка находится в покое, поэтому кинетическая энергия равна нулю. Потенциальная энергия равна массе тележки умноженной на высоту начального пункта трассы (ПЭ = m * h), где m – масса тележки, а h – высота начального пункта трассы.

По закону сохранения полной механической энергии, сумма кинетической и потенциальной энергий в любой точке трассы остается неизменной. Исходя из этого, полная механическая энергия в начальной точке равна полной механической энергии в максимально низкой точке (на вираже).

Поэтому, m * h = m * g * h_max, где g – ускорение свободного падения, а h_max – высота максимально низкой точки (на вираже).

Далее, можно определить высоту начального пункта трассы:

h = h_max / g = 10 м/с²

Затем, вторым шагом можно рассчитать скорость тележки в максимально низкой точке (на вираже) с использованием формулы сохранения механической энергии:

m * g * h_max = (1/2) * m * v_max², где v_max – скорость тележки в максимально низкой точке (на вираже).

Решая эту формулу относительно v_max, получаем:

v_max = √(2 * g * h_max) = √(2 * 10 м/с² * 10 м) ≈ 14,14 м/с.

Таким образом, скорость тележки в максимально низкой точке равна примерно 14,14 м/с.

Надеюсь, ответ был достаточно подробным и понятным для вас. Если у вас возникли еще вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, обращайтесь!