В одном из больших ускорителей заряженных частиц медные шины обмотки магнита имеют длину 25 м, находятся на расстоянии 10 см друг от друга и проводят импульсный ток, достигающий 7000 А. Какая сила действует между этими проводящими шинами?
Для решения данной задачи, нам понадобится использовать закон Био-Савара-Лапласа о магнитном поле, создаваемом током, а именно формулу для вычисления магнитной силы между двумя параллельными проводниками.
Магнитная сила (F) между двумя параллельными проводниками может быть определена по следующей формуле:
F = (μ₀ * I₁ * I₂ * l) / (2πd),
где:
F - магнитная сила,
μ₀ - магнитная постоянная (приближенное значение равно 4π * 10^(-7) N/A²),
I₁ и I₂ - токи, протекающие через проводники (в данном случае, одинаковые и равны 7000 А),
l - длина проводника (в данном случае, 25 м),
d - расстояние между проводниками (в данном случае, 10 см = 0.1 м).
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем магнитную силу (F):
F = (4π * 10^(-7) N/A²) * (7000 А)² * (25 м) / (2π * 0.1 м)
F = (4 * 10^(-7)) * (7000)² * (25) / (2 * 0.1)
F = (4 * 10^(-7)) * (49000000) * (25) / (2 * 0.1)
F = (4 * 10^(-7)) * (1225000000) / (2 * 0.1)
F = (4 * 10^(-7)) * (6125000000) / (2 * 0.1)
F = 2 * (4 * 10^(-7)) * (6125000000) / (0.1)
F = 8 * (10^(-7)) * (6125000000) / (0.1)
F = 4 * (10^5) * (6125000000) / (0.1)
F = 4 * (10^5) * (61250000000)
F = 244 * (10^9)
Таким образом, сила действия между проводящими шинами составляет 244 * 10^9 Ньютон.
Обоснование:
По формуле, магнитная сила между проводниками прямо пропорциональна току, проходящему через проводники, длине проводника и магнитной постоянной, а обратно пропорциональна расстоянию между проводниками. В данной задаче, все величины известны, поэтому можно использовать указанные формулы для вычисления силы.
Шаги решения:
1. Записываем известные значения:
- I₁ = 7000 А
- I₂ = 7000 А
- l = 25 м
- d = 0.1 м
- μ₀ = 4π * 10^(-7) N/A²
2. Подставляем значения в формулу:
F = (4π * 10^(-7) N/A²) * (7000 А)² * (25 м) / (2π * 0.1 м)
3. Упрощаем выражение и проводим необходимые вычисления, действуя с числами и единицами измерения.
4. Получаем результат: F = 244 * 10^9 Н.
Итак, сила действия между проводящими шинами составляет 244 * 10^9 Ньютон.
Магнитная сила (F) между двумя параллельными проводниками может быть определена по следующей формуле:
F = (μ₀ * I₁ * I₂ * l) / (2πd),
где:
F - магнитная сила,
μ₀ - магнитная постоянная (приближенное значение равно 4π * 10^(-7) N/A²),
I₁ и I₂ - токи, протекающие через проводники (в данном случае, одинаковые и равны 7000 А),
l - длина проводника (в данном случае, 25 м),
d - расстояние между проводниками (в данном случае, 10 см = 0.1 м).
Подставим известные значения в формулу и рассчитаем магнитную силу (F):
F = (4π * 10^(-7) N/A²) * (7000 А)² * (25 м) / (2π * 0.1 м)
F = (4 * 10^(-7)) * (7000)² * (25) / (2 * 0.1)
F = (4 * 10^(-7)) * (49000000) * (25) / (2 * 0.1)
F = (4 * 10^(-7)) * (1225000000) / (2 * 0.1)
F = (4 * 10^(-7)) * (6125000000) / (2 * 0.1)
F = 2 * (4 * 10^(-7)) * (6125000000) / (0.1)
F = 8 * (10^(-7)) * (6125000000) / (0.1)
F = 4 * (10^5) * (6125000000) / (0.1)
F = 4 * (10^5) * (61250000000)
F = 244 * (10^9)
Таким образом, сила действия между проводящими шинами составляет 244 * 10^9 Ньютон.
Обоснование:
По формуле, магнитная сила между проводниками прямо пропорциональна току, проходящему через проводники, длине проводника и магнитной постоянной, а обратно пропорциональна расстоянию между проводниками. В данной задаче, все величины известны, поэтому можно использовать указанные формулы для вычисления силы.
Шаги решения:
1. Записываем известные значения:
- I₁ = 7000 А
- I₂ = 7000 А
- l = 25 м
- d = 0.1 м
- μ₀ = 4π * 10^(-7) N/A²
2. Подставляем значения в формулу:
F = (4π * 10^(-7) N/A²) * (7000 А)² * (25 м) / (2π * 0.1 м)
3. Упрощаем выражение и проводим необходимые вычисления, действуя с числами и единицами измерения.
4. Получаем результат: F = 244 * 10^9 Н.
Итак, сила действия между проводящими шинами составляет 244 * 10^9 Ньютон.