В камере холодильника стены сделаны из пробковых плит толщиной 101,6 мм, заключенных между двумя деревянными стенками по 12,7 мм толщиной. Найти величину потерь тепла в Вт/м2, если температура поверхности стенки минус 12°C внутри камеры и 21°C снаружи, а также температуру на границе пробковой плиты с наружной стенкой. Принять коэффициент теплопроводности пробковых плит равным 0,0415 Вт/м* град; коэффициент теплопроводности деревянных стенок 0,1070 Вт/м* град.

Для решения этой задачи нам понадобятся две формулы:

1. Формула для расчета потока тепла Q через стенку:
Q = (k * S * (T1 - T2)) / L,

где Q - поток тепла (в Вт),
k - коэффициент теплопроводности материала (в Вт/м*град),
S - площадь поверхности (в м2),
T1 - температура с одной стороны стенки (в градусах Цельсия),
T2 - температура с другой стороны стенки (в градусах Цельсия),
L - толщина стенки (в метрах).

2. Формула для расчета общего сопротивления теплопередачи R:
R = L1 / k1 + L2 / k2 + L3 / k3 + ... ,

где R - общее сопротивление теплопередачи (в м2*град/Вт),
L1, L2, L3 - толщина соответствующих слоев стенки (в метрах),
k1, k2, k3 - коэффициенты теплопроводности материалов соответствующих слоев (в Вт/м*град).

Решение:

1. Определим температуру на границе пробковой плиты с наружной стенкой.

Так как стенка находится в состоянии стационарного теплообмена, температура на границе пробковой плиты с наружной стенкой будет равна средней температуре между минус 12°C и 21°C:
T3 = (T1 + T2) / 2,
T3 = (21 + (-12)) / 2,
T3 = 9,5°C.

2. Рассчитаем поток тепла Q через каждый слой стенки.

2.1. Поток тепла через пробковую плиту:

Q1 = (k1 * S1 * (T1 - T3)) / L1,
где k1 = 0,0415 Вт/м*град - коэффициент теплопроводности пробковой плиты,
S1 - площадь поверхности пробковой плиты,
T1 = -12°C - температура внутри камеры,
T3 = 9,5°C - температура на границе пробковой плиты с наружной стенкой,
L1 = 101,6 мм = 0,1016 м - толщина пробковой плиты.

2.2. Поток тепла через деревянные стенки:

Q2 = (k2 * S2 * (T3 - T2)) / L2,
где k2 = 0,1070 Вт/м*град - коэффициент теплопроводности деревянных стенок,
S2 - площадь поверхности деревянных стенок,
T3 = 9,5°C - температура на границе пробковой плиты с наружной стенкой,
T2 = 21°C - температура снаружи камеры,
L2 = 12,7 мм = 0,0127 м - толщина деревянных стенок.

3. Рассчитаем общее сопротивление теплопередачи R:

R = L1 / k1 + L2 / k2,
где L1 = 0,1016 м - толщина пробковой плиты,
k1 = 0,0415 Вт/м*град - коэффициент теплопроводности пробковой плиты,
L2 = 0,0127 м - толщина деревянных стенок,
k2 = 0,1070 Вт/м*град - коэффициент теплопроводности деревянных стенок.

4. Вычислим величину потерь тепла в Вт/м2:

Q_total = (T1 - T2) / R,
где T1 = -12°C - температура внутри камеры,
T2 = 21°C - температура снаружи камеры,
R - общее сопротивление теплопередачи.

Решив все данные в этих формулах, мы найдем значение потерь тепла в Вт/м2.