В цилиндре под поршнем находился азот массой m=20 г. Газ был нагрет от температуры t1=20°С. До температуры t2=180°C при постоянном давлении. Определить теплоту, переданную газу, совершаемую газом работу а и приращение внутренней энергии ∆U.

Для решения данной задачи, нужно использовать закон Гей-Люссака и первый закон термодинамики.

Анализируем первую часть вопроса: "Определить теплоту, переданную газу".

В данном случае, теплота передана газу при его нагревании от температуры t1=20°C до t2=180°C. Недостающие данные это начальный и конечный объемы газа.

Используем закон Гей-Люссака, который гласит: p1/t1 = p2/t2

По условию задачи, давление газа остается постоянным, поэтому можно записать: p2/t2 = p1/t1

Теперь можем записать соотношение для теплоты, используя первый закон термодинамики: Q = m * Ср * ∆t, где Q - теплота, m - масса газа, Ср - удельная теплоемкость газа при постоянном давлении, ∆t - изменение температуры.

Сначала найдем изменение температуры: ∆t = t2 - t1 = 180°C - 20°C = 160°C.

Осталось узнать удельную теплоемкость газа при постоянном давлении, Ср. Для азота Ср составляет около 29,1 Дж/(г*°C).

Теперь мы можем подставить все значения в формулу: Q = m * Ср * ∆t
Q = 20 г * 29,1 Дж/(г*°C) * 160°C = 92800 Дж

Таким образом, теплота, которая передана газу, составляет 92800 Дж.

Теперь перейдем ко второй части вопроса: "совершаемая газом работа а и приращение внутренней энергии ∆U".

Работа, которую совершает газ, можно найти по формуле работы: а = p∆V, где а - работа, p - давление газа, ∆V - изменение объема газа.

Для нахождения ∆V воспользуемся формулой идеального газа: p1V1/t1 = p2V2/t2

Мы знаем начальный объем газа V1, равный объему цилиндра, и конечную температуру t2, начальная температура t1 и конечное давление p2 равны начальному давлению p1.

Подставляем известные значения: p1V1/t1 = p2V2/t2

Умножаем обе части на t1: p1V1 = (p2V2/t2) * t1

Работа, которую совершает газ, будет равна: а = p∆V = p1V1 - p2V2.

Теперь, чтобы найти приращение внутренней энергии ∆U, мы можем воспользоваться формулой первого закона термодинамики: ∆U = Q - а, где ∆U - приращение внутренней энергии, Q - теплота, а - совершаемая газом работа.

Таким образом, приведенные выше выражения дадут нам полные ответы на вопросы о совершаемой работе газом и приращении внутренней энергии.

Для полного понимания ответа, школьникам также можно объяснить основные принципы термодинамики, такие как понятия давления, температуры, теплоемкости, работы и внутренней энергии газа.