Ускорение точке а=1м/с векторы ускрения и скорости образуют угол 45° определить скорость в км/ч если радиус кривизны траектории p=300м

Хорошо, давайте разберемся с задачей.

Для начала, вспомним основное отношение между ускорением, скоростью и радиусом кривизны траектории:

a = v² / p

где a - ускорение точки, v - скорость точки и p - радиус кривизны траектории.

Мы знаем, что ускорение точки a = 1 м/с. Разложим это ускорение на составляющие вдоль и поперек радиуса кривизны траектории:

a₁ = a * cos θ = 1 * cos 45° = √2 / 2 м/с²
a₂ = a * sin θ = 1 * sin 45° = √2 / 2 м/с²

Теперь вспомним, что модуль ускорения точки равен модулю изменения скорости в единицу времени:

a = Δv / Δt

где Δv - изменение скорости, а Δt - изменение времени.

Если у нас равномерно ускоренное движение, то изменение скорости можно найти по следующей формуле:

Δv = a * t

где t - время.

В данной задаче нам неизвестно время, поэтому мы не можем найти изменение скорости напрямую. Однако мы можем воспользоваться другим соотношением между ускорением, скоростью и пути:

v² = v₀² + 2a * s

где v₀ - начальная скорость, s - путь.

Скажем, что начальная скорость равна нулю (v₀ = 0), так как нам дано только ускорение a.

Теперь, чтобы найти путь s, воспользуемся формулой для радиуса кривизны:

p = 1 / ρ

где ρ - радиус кривизны.

Подставим значение радиуса кривизны p = 300 м и найдем путь s:

s = p * θ

где θ - угол поворота.

В нашем случае угол θ равен 45°, поэтому

s = 300 * 45° = 300 * π / 4 м ≈ 235,5 м

Теперь, когда у нас есть путь s, мы можем найти скорость v:

v² = 0 + 2a * s = 2 * (√2 / 2 м/с²) * 235,5 м

v ≈ √2 * 235,5 м/с ≈ 47,1 м/с

Но нам нужно найти скорость в км/ч.

1 м/с = 3,6 км/ч (коэффициент перевода)

Подставим значения и найдем скорость в км/ч:

v ≈ 47,1 м/с * 3,6 км/ч ≈ 169,56 км/ч

Таким образом, скорость точки составляет приблизительно 169,56 км/ч.