Трубка с бензолом длиной l=26 см помещена в однородное магнитное поле соленоида, расположенного между двумя скрещенными поляризаторами. найти минимальную напряженность магнитного поля hmin, при которой через эту систему пройдет 50% естественного света. постоянную верде для бензола считать равной v=2,59 угл. мин/а.

Добрый день! Давайте разберемся в этой задаче.

Мы знаем, что через систему пройдет 50% естественного света, следовательно, произойдет поглощение другой половины света. Для понимания причины поглощения света, нужно вспомнить, что свет - это электромагнитные волны, которые плоскость колебаний электрического поля находится во взаимно перпендикулярной плоскости поляризации, образуя так называемый плоскость колебаний света.

Когда эти колебания попадают на поляризатор, он пропускает только свет с определенной плоскостью колебаний и блокирует колебания, перпендикулярные этой плоскости.

В данном случае, сначала свет проходит через первый поляризатор, затем входит в соленоид с магнитным полем и в конце проходит через второй поляризатор. В результате, свет проходит только если плоскости колебаний, определенные первым и вторым поляризаторами совпадают.

Для расчета минимальной напряженности магнитного поля hmin, при которой через систему пройдет 50% естественного света, используем закон Малюса.

Закон Малюса гласит, что интенсивность прошедшего света I = I0 * cos^2(α), где I0 - начальная интенсивность света, α - угол между плоскостью поляризации и плоскостью колебаний света.

При поглощении света угол α увеличивается, что связано с наличием магнитного поля. Угол α связан с магнитным полем h и длиной трубки с бензолом l следующим образом:

α = (2п * l * h) / λ, где λ - длина волны света.

Так как нам дана задача с 50% поглощением света, то интенсивность прошедшего света будет равна 50% от начальной интенсивности, что соответствует половине (0.5) начальной интенсивности.

Теперь мы можем сформулировать задачу следующим образом: найти минимальную напряженность магнитного поля hmin при условии, что прошло 50% естественного света.

Для этого мы запишем закон Малюса:

I / I0 = cos^2(α) = cos^2((2п * l * h) / λ)

Теперь заменим I / I0 на 0.5 и раскроем квадрат:

0.5 = cos^2((2п * l * h) / λ)

Теперь из этого уравнения мы можем найти значение (2п * l * h) / λ:

(2п * l * h) / λ = arccos(√0.5)

Так как нам дано значение постоянной верде для бензола v=2,59 угл. мин/а, то мы можем выразить λ в радианах:

λ = v * π / 180 = 2.59 * π / 180

Теперь мы можем найти значение (2п * l * h) / λ:

(2п * l * h) / λ = arccos(√0.5)

2п * l * h = (2п * l * h) / λ * λ = arccos(√0.5) * λ

h = (arccos(√0.5) * λ) / (2п * l)

Подставляя значения λ = 2.59 * π / 180 и l = 26 см = 0.26 м, получим:

h = (arccos(√0.5) * (2.59 * π / 180)) / (2п * 0.26)

Вычисляя эту формулу, получаем значение hmin.