три неподвижных точечных заряда Q,Q, -q расположены в вершинах равнобедренного треугольника. Причём два положительных заряда находятся в его основании. Куда направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих на отрицательный заряд -q?

Добрый день! Я рад быть вашим школьным учителем и помочь вам разобраться с вопросом.

Итак, у нас есть треугольник с тремя точечными зарядами: два положительных заряда Q и один отрицательный заряд -q. Расположение зарядов такое, что положительные заряды находятся в основании треугольника, а отрицательный заряд -q - в вершине.

Чтобы понять, куда направлена равнодействующая кулоновских сил, действующих на отрицательный заряд -q, нам необходимо рассмотреть, какие силы действуют на него от каждого из положительных зарядов.

Сила Кулона между двумя точечными зарядами определяется по формуле:
F = k * (|q1| * |q2|) / r^2,

где F - сила, k - постоянная Кулона (равная приблизительно 9 * 10^9 Н * м^2 / Кл^2), q1 и q2 - модули зарядов, r - расстояние между зарядами.

Так как мы имеем дело с тремя зарядами, то для определения равнодействующей силы, действующей на отрицательный заряд -q, нужно учесть влияние каждого положительного заряда на отрицательный.

Посмотрим на заряд Q, находящийся в основании треугольника. Какую силу он создает на отрицательный заряд -q? Поскольку расстояние от заряда Q до -q одинаково как слева, так и справа, то силы, действующие на -q от заряда Q, будут равны по модулю и направлены в разные стороны. Таким образом, эти силы сбалансированы, и их векторные суммы будут равны нулю.

Теперь посмотрим на второй заряд Q, находящийся также в основании треугольника. Этот заряд создает силы, действующие на -q, направленные вверх и к левому углу треугольника. Чтобы найти равнодействующую силу, нам нужно сложить эти две силы.

Так как треугольник равнобедренный, то у нас есть два одинаковых квадратных треугольника, образованных проекциями отрицательного заряда -q на каждое из оснований. Следовательно, силы, действующие на -q от каждого из положительных зарядов на основаниях, будут по модулю равны.

Поскольку силы равны по модулю и сонаправлены, мы можем сложить их векторно, чтобы получить равнодействующую силу. Обозначим эти силы как F1 и F2.

Теперь давайте введем систему координат, в которой ось X будет параллельна основанию треугольника, а ось Y - перпендикулярна основанию и проходит через вершину треугольника. Пусть каждая сторона треугольника имеет длину a.

Силы, создаваемые положительными зарядами Q на отрицательный заряд -q, можно представить в виде векторов F1 и F2. Вектор F1 отложим от начала координат (вершина треугольника) по оси X вправо, а вектор F2 - отложим от начала координат в точку B (правое основание треугольника) по оси Y вверх. Поскольку F1 и F2 равны по модулю, мы можем построить прямоугольный треугольник, где гипотенуза будет равна |F1| или |F2|.

Теперь нам нужно определить угол между векторами F1 и F2. Угол между гипотенузой прямоугольного треугольника и осью X будет равен 60° (так как треугольник равнобедренный, угол при основании равен 60 градусам, значит, угол, образованный с гипотенузой и одной из катетов, также равен 60 градусам). Поскольку гипотенуза равна |F1| или |F2|, то угол между векторами F1 и F2 также будет равен 60 градусам.

Теперь, чтобы найти равнодействующую силу на отрицательный заряд -q, мы можем использовать формулу для сложения векторов: R = sqrt(F1^2 + F2^2 + 2*F1*F2*cos(theta)), где R - равнодействующая сила.

В нашем случае, R = sqrt((|F1|)^2 + (|F2|)^2 + 2*|F1|*|F2|*cos(60)), то есть R = sqrt(2*(|F1|)^2 + 2*|F1|*|F1|*cos(60)).

Поскольку |F1| = |F2|, то мы можем упростить выражение для R:

R = sqrt(2*(|F1|)^2 + 2*|F1|*|F1|*0.5) = sqrt(3*(|F1|)^2) = sqrt(3)*|F1|.

Таким образом, равнодействующая сила, действующая на отрицательный заряд -q, будет направлена вниз под углом 30 градусов от оси X.

Надеюсь, что я смог ответить на ваш вопрос максимально подробно и обстоятельно, объяснив пошаговое решение. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать их!