Тонкий однородный стержень ОА массой -1 КГ шарнирно закреплён в точке О и удерживается горизонтальной невесомой нитью AB (см. рисунок). Трение в шарнире пренебрежимо мало. Угол наклона стержня к горизонту = 45°. Найдите угол образованный силой реакции N шарнира с горизонтальной осью ох. Сделайте рисунок, на котором укажите все силы, действующие на стержень. ответ округлите до ближайшего большего целого числа.
Объяснение:
1)
Расставим силы:
T - растяжение нити
Р - вес стержня
Rx и Ry - реакции шарнира (по горизонтали и вертикали)
N - реакция шарнира.
Заметим, что угол β = 45°
Тогда плечо силы Т равно d, плечо силы P равно d/2.
Сумма моментов относительно точки O:
T·d - P·d/2 = 0
T = P/2 = m·g / 2 = 5 Н
P = m·g = 1·10 = 10 Н
Из условия равновесия:
Rₓ = T = 5 H
Ry = P = 10 Н
N = √ (Rₓ²+Ry²) = √ (5²+10²) = √ 125 ≈ 11,18 Н
sin α = Ry / N = 10 / 11,18 ≈ 0,8945
α ≈ 63,5°